Análise da Questão de Cinemática
Com base nos dados fornecidos pelo gráfico e no enunciado, vamos analisar cada afirmação individualmente para encontrar a resposta correta.
Dados Iniciais
- Velocidade (v): Constante em $20 \text{ km/h}$.
- Tempo total (\Delta t): De $0$ a $0,1 \text{ h}$.
- Posição inicial (S_0): $500 \text{ m}$.
## Análise das Afirmações
I. O movimento é retrrógrado.
Para determinar se o movimento é progressivo ou retrógrado, analisamos o sinal da velocidade:
- Se v > 0, o movimento é progressivo (sentido positivo).
- Se v < 0, o movimento é retrógrado (sentido negativo).
No gráfico, a velocidade é +20 \text{ km/h} (acima do eixo horizontal), logo o movimento é progressivo.
- Conclusão: A afirmação I é FALSA.
II. A posição final do ponto material é S = 2500 \text{ m}.
Primeiro, calculamos o deslocamento escalar (\Delta S) usando a área do retângulo no gráfico (ou fórmula do MRU):
\Delta S = v \cdot \Delta t
\Delta S = 20 \text{ km/h} \cdot 0,1 \text{ h} = 2 \text{ km}
Convertendo para metros:
2 \text{ km} = 2000 \text{ m}
Agora, aplicamos a função horária da posição para achar a posição final (S):
S = S_0 + \Delta S
S = 500 \text{ m} + 2000 \text{ m} = 2500 \text{ m}
- Conclusão: A afirmação II é VERDADEIRA.
III. O ponto material percorreu $1 \text{ km}$ em $3 \text{ minutos}$.
Vamos calcular a distância percorrida num intervalo de tempo de $3 \text{ minutos}. Primeiro, convertemos o tempo para horas para compatibilizar com a unidade de velocidade ($\text{km/h}):
3 \text{ min} = \frac{3}{60} \text{ h} = 0,05 \text{ h}
Calculamos a nova distância (\Delta S'):
\Delta S' = v \cdot t'
\Delta S' = 20 \text{ km/h} \cdot 0,05 \text{ h} = 1 \text{ km}
Alternativamente, podemos converter a velocidade para km/min:
v = \frac{20 \text{ km}}{60 \text{ min}} = \frac{1}{3} \text{ km/min}
Distância em 3 minutos:
\Delta S' = \frac{1}{3} \text{ km/min} \cdot 3 \text{ min} = 1 \text{ km}
- Conclusão: A afirmação III é VERDADEIRA.
Conclusão
Temos que:
- I: Falso
- II: Verdadeiro
- III: Verdadeiro
Portanto, as afirmativas corretas são II e III.
Alternativa B