Alternativa C
Para resolver este problema, precisamos dividir o movimento em duas etapas distintas: o deslizamento pela rampa e o movimento aéreo após o salto.
Análise Detalhada
1. Descida pela Rampa (Conservação de Energia)
Como a superfície é lisa, não há dissipação de energia por atrito. Portanto, a energia mecânica do bloco se conserva. O bloco perde altura e ganha velocidade.
- Altura inicial: H = 10\text{ m}
- Altura final da rampa (início do pulo): h = 5\text{ m}
- Variação de altura: \Delta h = 10\text{ m} - 5\text{ m} = 5\text{ m}
Pela conservação da energia mecânica, a perda de energia potencial gravitacional transforma-se em energia cinética:
m \cdot g \cdot \Delta h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2
Simplificando a massa (m) e substituindo os valores (g = 10\text{ m/s}^2):
10 \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot v^2
50 = \frac{v^2}{2}
v^2 = 100
v = 10\text{ m/s}
Portanto, o bloco sai da rampa com uma velocidade horizontal de $10\text{ m/s}$.
2. Lançamento Horizontal (Tiro Parabólico)
Ao sair da rampa, o bloco realiza um movimento parabólico. Podemos separar esse movimento em dois componentes independentes:
- Vertical (Queda Livre): O bloco cai de uma altura de $5\text{ m}$.
h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2
5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2
5 = 5 \cdot t^2
t^2 = 1
t = 1\text{ s}
O tempo de queda é de $1\text{ segundo}$.
- Horizontal (Movimento Uniforme): Durante esse tempo, o bloco avança com a velocidade constante adquirida na rampa ($10\text{ m/s}$).
d = v \cdot t
d = 10\text{ m/s} \cdot 1\text{ s}
d = 10\text{ m}
A distância d alcançada pelo bloco é de 10,0 metros.
Conclusão
A análise combinada da conservação de energia e do movimento de projéteis confirma que o valor correto é 10,0 metros.
Alternativa C