Um motor de indução trifásico, 60 Hz, quatro polos, com tensão nominal aplicada de 57 V, 230 V, 10HP, foi conectado em Y, trifásico. A corrente no vazio foi de 9,2 A e a potência de entrada correspondente, 670 W. Também, foi determinado no teste bloqueado, que a corrente solicitada 30 A e 950 W. A resistência do enrolamento do estator foi medida como 0,15 Ω, por fase. Quando este motor é acoplado à sua carga mecânica, a entrada do motor é 9150W, para 28 A e um fator de potência de 0,82. Das quatro afirmativas, estão corretas as afirmativas:

Alternativa E

Para resolver esta questão sobre o motor de indução trifásico, devemos analisar o circuito equivalente e os balanços de potência em diferentes condições (vazio, rotor bloqueado e carga).

Análise dos Dados Iniciais

Primeiro, determinamos os parâmetros fundamentais do motor com base nos testes fornecidos:

1. Velocidade Síncrona (N_s):
   N_s = \frac{120 \cdot f}{P} = \frac{120 \cdot 60}{4} = 1800 \text{ rpm}
2. Parâmetros do Circuito Equivalente (Teste Rotor Bloqueado):

• Impedância equivalente por fase: Z_{eq} = \frac{V_{fase}}{I_{BL}} = \frac{57/\sqrt{3}}{30} \approx 1,10 \, \Omega.
• Resistência equivalente: R_{eq} = \frac{P_{BL}}{3 \cdot I_{BL}^2} = \frac{950}{3 \cdot 30^2} \approx 0,352 \, \Omega.
• Sabendo que R_1 = 0,15 \, \Omega, a resistência do rotor referida ao estator é:
  R'_2 = R_{eq} - R_1 = 0,352 - 0,15 = 0,202 \, \Omega

1. Perdas (Teste Vazio):

• Potência de entrada vazio: P_{vazio} = 670 W.
• Perda no cobre do estator: P_{cu1} = 3 \cdot I_{vazio}^2 \cdot R_1 = 3 \cdot 9,2^2 \cdot 0,15 \approx 38 W.
• Perdas mecânicas + Núcleo: $670 - 38 = 632$ W.
• Como as perdas são iguais: P_{núcleo} = P_{rot} = 316 W.

Análise das Afirmações

Com os dados calculados, avaliamos cada item para o regime de carga nominal:

• Afirmação II (Torque):
  A potência transmitida através do entreferro (P_g) é a entrada menos as perdas elétricas e de núcleo.
  P_g = P_{entrada} - P_{cu1\_carga} - P_{núcleo}
  P_{cu1\_carga} = 3 \cdot 28^2 \cdot 0,15 \approx 353 \text{ W}
  P_g = 9150 - 353 - 316 = 8481 \text{ W}
  O torque eletromagnético é dado por:
  T = \frac{P_g}{\omega_s} = \frac{8481}{2\pi \cdot 1800 / 60} = \frac{8481}{188,5} \approx 45 \text{ Nm}
  Correto.
• Afirmação III (Escorregamento) e IV (Rendimento):
  Utilizando o rendimento informado na afirmação IV ($85,7\%$), podemos verificar a consistência.
  P_{saída} = \eta \cdot P_{entrada} = 0,857 \cdot 9150 \approx 7842 \text{ W}
  A potência desenvolvida no rotor (P_{mec}) é a saída mais as perdas rotacionais:
  P_{mec} = 7842 + 316 = 8158 \text{ W}
  O escorregamento (s) relaciona a potência do entreferro com a potência mecânica:
  s = 1 - \frac{P_{mec}}{P_g} = 1 - \frac{8158}{8481} \approx 0,038
  A velocidade de escorregamento é:
  N_{esc} = s \cdot N_s = 0,038 \cdot 1800 \approx 68,7 \text{ rpm}
  Correto.
• Afirmação I (Corrente do Rotor):
  A perda no cobre do rotor (P_{cu2}) é dada por s \cdot P_g.
  P_{cu2} = 0,038 \cdot 8481 \approx 323 \text{ W}
  Também sabemos que P_{cu2} = 3 \cdot (I'_2)^2 \cdot R'_2.
  323 = 3 \cdot (I'_2)^2 \cdot 0,202 \Rightarrow I'_2 = \sqrt{\frac{323}{0,606}} \approx 23,2 \text{ A}
  Correto.

Conclusão

Todas as quatro afirmações estão corretas com base nos cálculos de potência e parâmetros do motor de indução. Portanto, a alternativa correta é a que engloba todas elas.

Alternativa E