Um objeto de 2,0 kg inicialmente em repouso acelera uniformemente na horizontal até uma velocidade de 10 m/s em 3,0 s. Nesse intervalo de 3,0 s, qual é o trabalho realizado sobre o objeto pela força que o acelera?

Alternativa A - 100 J

Análise do Problema

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema do Trabalho e Energia Cinética. Este teorema estabelece que o trabalho realizado pela força resultante sobre um corpo é igual à variação da sua energia cinética.

Isso simplifica muito o cálculo, pois nos dispensa de encontrar a aceleração e a distância percorrida explicitamente, embora fosse possível fazê-lo.

Desenvolvimento

Os dados fornecidos são:

• Massa (m): $2,0 \text{ kg}$
• Velocidade Inicial (v_0): $0 \text{ m/s}$ (inicialmente em repouso)
• Velocidade Final (v): $10 \text{ m/s}$

A fórmula da energia cinética é dada por:
E_c = \frac{m \cdot v^2}{2}

Aplicando o teorema:
W = \Delta E_c = E_{c\_final} - E_{c\_inicial}

Substituindo os valores:

1. Energia Cinética Final:
   E_{c\_f} = \frac{2,0 \cdot (10)^2}{2} = \frac{2,0 \cdot 100}{2} = 100 \text{ J}
2. Energia Cinética Inicial:
   E_{c\_i} = \frac{2,0 \cdot (0)^2}{2} = 0 \text{ J}
3. Trabalho Realizado:
   W = 100 \text{ J} - 0 \text{ J} = 100 \text{ J}

Resumo dos Passos

• Identificar que o problema trata de variação de velocidade e busca o trabalho.
• Utilizar a relação direta entre Trabalho e Variação da Energia Cinética.
• Calcular a diferença entre a energia cinética final e a inicial.
• O resultado obtido é $100 \text{ J}$.

Portanto, a alternativa correta é a A.