Um restaurante escolar realizou uma pesquisa de qualidade das suas refeições. O resultado é observado no gráfico abaixo. Para continuar servindo refeições, é necessário que o restaurante tenha refeições aprovadas por pelo menos 70% de seus alunos. Sabendo que as aprovadas são apenas aquelas que obtiveram resultado ótimo ou excelente, pode-se afirmar que esse restaurante escolar continuará servindo refeições?

A imagem contém duas questões distintas de Matemática e Estatística. Abaixo, apresento a resolução detalhada de cada uma delas.

Resolução da Primeira Questão (Topo da Imagem)

Alternativa B - 120

Esta questão trata de Combinatória, especificamente de Combinações Simples.

• Total de elementos (n): 10 tipos de doces disponíveis.
• Quantidade a escolher (p): 3 doces.
• Condição: A ordem não importa (uma caixa com chocolate, brigadeiro e beijinho é igual a uma com beijinho, chocolate e brigadeiro).

Como a ordem não altera o resultado, utilizamos a fórmula da combinação simples C_{n,p}:

Substituindo os valores (n=10, p=3):

Desenvolvendo o cálculo:

Portanto, é possível formar 120 caixas diferentes.

Resolução da Segunda Questão (Base da Imagem)

Alternativa C - Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 50%.

Esta questão envolve Interpretação de Gráficos e cálculo de Porcentagem.

1. Identificar os dados do gráfico:

• Ruim: 33 alunos
• Bom: 55 alunos
• Ótimo: 78 alunos
• Excelente: 25 alunos

2. Calcular o total de alunos pesquisados:
Somamos todas as frequências absolutas:
Total = 33 + 55 + 78 + 25 = 191 \text{ alunos}

3. Identificar os casos "aprovados":
O enunciado define que apenas as notas Ótimo e Excelente são consideradas aprovadas.
Aprovados = 78 (\text{Ótimo}) + 25 (\text{Excelente}) = 103 \text{ alunos}

4. Calcular a porcentagem de aprovação:
Dividimos o número de aprovados pelo total e multiplicamos por 100:
\text{Percentual} = \left( \frac{103}{191} \right) \times 100 \approx 53,9\%

5. Comparar com o requisito:

• Requisito mínimo: 70%
• Percentual real: ~54%

Como $54\% < 70\%$, o restaurante não atenderá ao requisito. A alternativa que indica "Não" e um valor próximo a 54% é a C (50%).