Uma força F atua sobre um corpo A atribuindo-lhe uma aceleração igual a 2,0m/s². A mesma força F atua sobre um corpo B, atribuindo-lhe uma aceleração igual a 3,0m/s². Se colocarmos os dois corpos A e B juntos e aplicarmos a mesma força F, qual será a aceleração do sistema? Considere que as direções da força e acelerações são sempre as mesmas.

Alternativa D - $1,2 m/s^2$

Para resolver este problema, utilizamos a Segunda Lei de Newton, que estabelece a relação fundamental entre força, massa e aceleração. A fórmula é dada por:

Análise do Problema

O enunciado nos fornece duas situações distintas onde a mesma força F age sobre corpos diferentes, gerando acelerações diferentes. Vamos analisar cada caso isoladamente para encontrar as massas dos corpos em função da força.

• Corpo A:
• Aceleração a_A = 2,0 \, m/s^2
• Pela lei de Newton: F = m_A \cdot 2,0
• Isolando a massa: m_A = \frac{F}{2,0}
• Corpo B:
• Aceleração a_B = 3,0 \, m/s^2
• Pela lei de Newton: F = m_B \cdot 3,0
• Isolando a massa: m_B = \frac{F}{3,0}

Quando unimos os corpos A e B, temos um novo sistema com uma massa total maior, mas submetido à mesma força F.

Cálculo da Aceleração do Sistema

Primeiro, calculamos a soma das massas (m_{total}):

Para somar as frações, encontramos o mínimo múltiplo comum entre 2 e 3, que é 6:

Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton novamente para o sistema conjunto (F = m_{total} \cdot a_{sistema}):

Podemos cancelar a força F dos dois lados da equação (sabendo que F \neq 0):

Isolando a aceleração do sistema:

Portanto, a aceleração resultante ao unir os dois corpos sob a mesma força é de $1,2 m/s^2$.