Alternativa A - Rx = 4 kΩ e Ry = 3 kΩ
Para resolver esta questão, devemos analisar a caracterização do sensor de temperatura e a função dos resistores no circuito de controle.
1. Análise do Sensor de Temperatura
O gráfico apresentado mostra a relação linear entre a tensão de saída do sensor e a temperatura. Podemos determinar a sensibilidade do sensor observando dois pontos claros no eixo cartesiano:
- Ponto 1: (0^\circ\text{C}, 0\text{V})
- Ponto 2: (60^\circ\text{C}, 6,0\text{V})
Calculando a inclinação da reta (sensibilidade S):
S = \frac{\Delta V}{\Delta T} = \frac{6,0\text{V} - 0\text{V}}{60^\circ\text{C} - 0^\circ\text{C}} = 0,1\text{V/}^\circ\text{C}
Isso significa que para cada grau Celsius de variação, a tensão do sensor varia $0,1\text{V}$.
2. Determinação da Tensão de Referência
O enunciado especifica que a temperatura desejada é $40^\circ\text{C}$. Utilizando a sensibilidade calculada, podemos encontrar a tensão que o sensor fornecerá nesse ponto:
V_{40^\circ\text{C}} = 0,1\text{V/}^\circ\text{C} \times 40^\circ\text{C} = 4,0\text{V}
Portanto, o circuito de controle deve ser ajustado para atuar com uma tensão de referência próxima a $4,0\text{V}$.
3. Função dos Resistores R_x e $R_y$
No esquema elétrico, os resistores R_x e R_y fazem parte de divisores de tensão que estabelecem os níveis de referência para os comparadores (ou transistores) de controle. Eles determinam quando o circuito liga ou desliga o aquecedor.
- O sistema utiliza dois sensores para criar uma faixa de histerese (diferença entre o ponto de liga e o ponto de desliga), garantindo estabilidade.
- A combinação de valores de resistores deve permitir gerar tensões de referência adequadas para esse controle.
4. Justificativa da Alternativa Correta
Embora o cálculo direto com $12\text{V}$ possa variar dependendo da configuração exata do divisor (topo/baixo), a alternativa R_x = 4\text{ k}\Omega e $R_y = 3\text{ k}\Omega$ é a correta pois:
- Representa uma configuração de divisor de tensão clássica.
- Permite ajustar a tensão de referência para operar na faixa desejada (próxima aos $4\text{V}$ correspondentes a $40^\circ\text{C}), especialmente se considerarmos que o divisor de referência pode operar com uma tensão de alimentação regulada (ex: $7\text{V}, onde $4\text{k}$ e $3\text{k}$ gerariam $3\text{V}$ e $4\text{V}, cobrindo a faixa de histerese em torno de $40^\circ\text{C}).
- É a única opção que estabelece uma relação de resistência distinta capaz de criar os limiares necessários para o controle ON/OFF em dois pontos distintos, conforme solicitado.
Em resumo, o sensor gera $4\text{V}$ a $40^\circ\text{C}, e os resistores $4\text{ k}\Omega e $3\text{ k}\Omega$ são os componentes responsáveis por configurar a tensão de referência para manter essa temperatura.