Em um gráfico de controle de qualidade, um produto é identificado como fora de controle quando a medição de determinada variável associada a este produto se encontra fora de uma faixa esperada no entorno de seu valor esperado. Esta faixa é estabelecida com base em uma tolerância que está relacionada ao desvio padrão dessa variável, avaliado em amostras desse produto. O desvio padrão utilizado como referência para este limite, tende sempre a diminuir com o tamanho da amostra utilizada para avaliação dessa variável.

Alternativa B - Não tem relação com o tamanho da amostra utilizada para avaliação dessa variável.

Introdução

O enunciado fala de um gráfico de controle de qualidade, onde a faixa esperada de uma variável é baseada no desvio padrão da variável (tolerância), avaliada em amostras. A pergunta busca entender a relação desse desvio padrão com o tamanho da amostra.

Desenvolvimento

O desvio padrão da variável é uma característica intrínseca do processo (população), não dependente da amostra coletada. Embora a amostra seja usada para estimar esse desvio padrão, o valor real (populacional) não se altera com o tamanho da amostra.

Análise

• Alternativa A: Incorreta. O desvio padrão populacional não diminui com o tamanho da amostra; a estimativa da amostra (s) pode se aproximar dele, mas não diminui sistematicamente.
• Alternativa B: Correta. O desvio padrão da variável (referência para a faixa) é uma propriedade do processo, não do tamanho da amostra.
• Alternativas C, D, E: Incorretas. Não há tendência de aumento ou diminuição inicial seguida de alteração, pois o desvio padrão populacional é fixo.

Conclusão

O desvio padrão utilizado como referência para a faixa de controle não depende do tamanho da amostra.

Alternativa B.