Análise da Questão de Probabilidade
Esta é uma questão clássica de probabilidade simples envolvendo contagem de resultados.
Enunciado Resumido
Ricardo possui uma playlist com 500 músicas, onde sua música favorita aparece 4 vezes. Queremos calcular a probabilidade de escolher aleatoriamente essa música favorita.
Desenvolvimento do Problema
Conceito Fundamental
A probabilidade de um evento E ocorrer é dada por:
P(E) = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos possíveis}}
Aplicação ao Problema
| Elemento | Valor |
|---|
| Total de músicas (casos possíveis) | 500 |
| Músicas favoritas (casos favoráveis) | 4 |
| Probabilidade | ? |
Cálculo Passo a Passo
- Identificar os dados:
- Casos favoráveis: 4 (vezes que a música aparece)
- Casos totais: 500 (total de músicas na playlist)
- Aplicar a fórmula:
P(\text{favorita}) = \frac{4}{500} - Simplificar a fração:
\frac{4}{500} = \frac{1}{125} - Converter para decimal:
\frac{1}{125} = 0,008 - Converter para porcentagem:
0,008 \times 100\% = 0,8\%
Análise
- Interpretação: A chance de selecionar a música favorita é de 0,8% ou 1 em 125
- Conceito-chave: Quando o mesmo elemento pode aparecer mais de uma vez, cada ocorrência conta como caso favorável separado
- Analogia: É como se houvesse 500 cartas em um baralho, sendo 4 delas da mesma carta específica
Comparação de Formas de Expressão
| Forma | Valor |
|---|
| Fração | \frac{4}{500} ou \frac{1}{125} |
| Decimal | 0,008 |
| Porcentagem | 0,8% |
Conclusão
A probabilidade de Ricardo ouvir sua música favorita quando seleciona uma música aleatória da playlist é de $\frac{1}{125}$ ou 0,8%.
Nota: Como a questão original não apresenta as alternativas de resposta, verifique qual formato de resposta (fração, decimal ou porcentagem) corresponde à opção correta apresentada no seu material de estudo.