Considere o trapézio retângulo mostrado a seguir. O valor inteiro de x é

Alternativa [Primeira opção] - √(a² + b² + c² - 2bc)

Introdução

O problema envolve um trapézio retângulo, onde precisamos calcular o valor de um dos lados não paralelos (x).

Desenvolvimento

Um trapézio retângulo tem dois ângulos retos, com lados a (altura) e b (base menor) formando os ângulos retos. Os lados paralelos são b (menor) e c (maior). O lado x é a hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos catetos são:

• O comprimento vertical: a (altura do trapézio).
• O comprimento horizontal: c - b (diferença entre as bases).

Análise

Pelo Teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa (x²) é igual à soma dos quadrados dos catetos:
x^2 = a^2 + (c - b)^2
Expandindo (c - b)^2:
(c - b)^2 = c^2 - 2bc + b^2
Substituindo na equação:
x^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2bc
Portanto, x = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 - 2bc}

Conclusão

O valor de x corresponde à primeira opção fornecida.