Encontre as coordenadas do vértice para a função quadrática y = 2x² - 8x + 5.

Para encontrar as coordenadas do vértice de uma função quadrática (parábola), precisamos utilizar as fórmulas específicas para calcular a abscissa ($xv$) e a ordenada ($yv$) desse ponto.

A função dada é $y = 2x^2 - 8x + 5$.

Identificando os coeficientes da forma $ax^2 + bx + c$:

• $a = 2$
• $b = -8$
• $c = 5$

Cálculo das coordenadas do vértice

1. Calculando a abscissa do vértice ($x_v$):
A fórmula para a coordenada horizontal do vértice é:
$$x_v = \frac{-b}{2a}$$

Substituindo os valores:
$$x_v = \frac{-(-8)}{2 \cdot 2}$$
$$x_v = \frac{8}{4}$$
$$x_v = 2$$

2. Calculando a ordenada do vértice ($y_v$):
Podemos substituir o valor de $x_v$ encontrado na própria função original ou usar a fórmula do discriminante. Vamos usar a substituição direta:

$$y_v = 2(2)^2 - 8(2) + 5$$
$$y_v = 2(4) - 16 + 5$$
$$y_v = 8 - 16 + 5$$
$$y_v = -8 + 5$$
$$y_v = -3$$

Portanto, as coordenadas do vértice são $V(2, -3)$.

Verificação das Alternativas

Alternativa B