Sabendo que a e b são retas paralelas, determine o valor de x no seguimento abaixo:

Alternativa B

Introdução

Esta é uma questão clássica de geometria plana envolvendo Retas Paralelas e Transversais. O enunciado indica que as retas a e b são paralelas (o texto está cortado em "p...", mas o contexto geométrico exige essa condição para aplicar o teorema de proporcionalidade).

Desenvolvimento

Para resolver, utilizamos o Teorema de Tales. Este teorema afirma que, se três ou mais retas paralelas são cortadas por duas transversais, elas determinam em uma transversal segmentos de tamanhos proporcionais aos segmentos correspondentes na outra transversal.

No diagrama fornecido:

• Temos duas retas horizontais paralelas (a e b).
• Temos duas retas inclinadas atuando como transversais.
• Os números representam os comprimentos dos segmentos formados nas retas paralelas.

Análise

Podemos montar uma razão direta comparando os segmentos do lado esquerdo com os do lado direito, ou superior com inferior. Vamos utilizar a proporção entre as partes correspondentes:

• Segmento superior esquerdo: $12$
• Segmento inferior esquerdo: $4$
• Segmento superior direito: $21$
• Segmento inferior direito: x

Montando a igualdade das razões:
\frac{12}{4} = \frac{21}{x}

Simplificando a fração da esquerda ($12 \div 4 = 3$):
3 = \frac{21}{x}

Isolando o x:
3 \cdot x = 21
x = \frac{21}{3}
x = 7

Portanto, o valor de x é 7.

Conclusão

O cálculo confirma que a resposta correta é a Alternativa B.