Alternativa D - Aproximadamente 130,00 - alta tendência
Para determinar o índice de esbeltez de uma coluna ou pilar, é necessário relacionar o seu comprimento com as propriedades geométricas da sua seção transversal. O cálculo envolve encontrar primeiro o raio de giração (i) e depois aplicar a fórmula do índice de esbeltez (\lambda).
O processo segue três etapas principais: identificar os dados fornecidos, calcular o raio de giração da seção circular e, por fim, dividir o comprimento efetivo pelo raio de giração.
Análise dos Cálculos
- Dados fornecidos:
- Comprimento total (L): $6,50\text{ m}$
- Diâmetro (d): $0,2\text{ m}$
- Condição de contorno: Bi-articulado (extremidades rotuladas). Isso implica que o comprimento efetivo (l_e) é igual ao comprimento real (L), pois não há restrição à rotação nas extremidades.
- Cálculo do Raio de Giração (i):
Para uma seção circular maciça, o raio de giração é dado pela relação direta com o diâmetro:
i = \frac{d}{4}
Substituindo o valor:
i = \frac{0,2\text{ m}}{4} = 0,05\text{ m} - Cálculo do Índice de Esbeltez (\lambda):
A fórmula geral para o índice de esbeltez é:
\lambda = \frac{l_e}{i}
Como o pilar é bi-articulado, l_e = 6,50\text{ m}.
\lambda = \frac{6,50}{0,05}
\lambda = 130 - Classificação da Tendência:
Um valor de esbeltez elevado indica maior suscetibilidade à flambagem (instabilidade elástica). Valores acima de 100 geralmente são classificados como altos em muitos contextos acadêmicos, indicando que efeitos de segunda ordem devem ser considerados rigorosamente. O valor calculado coincide exatamente com a alternativa D.
Portanto, a alternativa correta é a D, apresentando um índice de esbeltez de 130,00.