Três dúzias de ovos valem 4 dúzias de maçãs; 5 dúzias de maçãs valem 3 dúzias de peras. Sabendo que uma dúzia de peras custa R$ 6,00, podemos afirmar que uma dúzia de ovos custará: Um feirante compra maçãs ao preço de R$ 0,75 para cada duas unidades e as vende ao preço de R$ 3,00 para cada seis unidades. O número de maçãs que deverá vender para obter um lucro de R$ 50,00 é:

Análise da Questão 26

Alternativa B

Esta questão envolve uma regra de três encadeada (proporcionalidade direta) entre preços de diferentes frutas/frutas.

Passo a passo do raciocínio:

1. Relação Maçãs e Peras:

• Sabemos que 5 dúzias de maçãs valem 3 dúzias de peras.
• O valor de 1 dúzia de peras é R$ 6,00.
• Portanto, 3 dúzias de peras valem $3 \times 6,00 = R\$ 18,00$.
• Como 5 dúzias de maçãs valem R$ 18,00, o valor de 1 dúzia de maçãs é:
  \frac{18,00}{5} = R\$ 3,60

1. Relação Ovos e Maçãs:

• Sabemos que 3 dúzias de ovos valem 4 dúzias de maçãs.
• Já calculamos que 1 dúzia de maçãs vale R$ 3,60.
• Logo, 4 dúzias de maçãs valem $4 \times 3,60 = R\$ 14,40$.
• Isso significa que 3 dúzias de ovos valem R$ 14,40.

1. Cálculo Final:

• Para encontrar o valor de 1 dúzia de ovos, dividimos o valor total por 3:
  \frac{14,40}{3} = R\$ 4,80

Conclusão: Uma dúzia de ovos custará R$ 4,80.

Análise da Questão 27

Alternativa C

Esta questão trata de cálculo de lucro unitário comparando custos de aquisição e preços de revenda.

Passo a passo do raciocínio:

1. Padronização das Unidades:

• É necessário comparar o custo e a venda na mesma quantidade de unidades. O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 2 (compra) e 6 (venda) é 6.

1. Cálculo do Custo de 6 Maçãs:

• Compra: 2 unidades por R$ 0,75.
• Para 6 unidades (que é $2 \times 3$), o custo será triplicado:
  3 \times 0,75 = R\$ 2,25

1. Cálculo do Lucro por Lote de 6 Maçãs:

• Venda: 6 unidades por R$ 3,00.
• Custo: 6 unidades por R$ 2,25.
• Lucro por lote:
  3,00 - 2,25 = R\$ 0,75

1. Cálculo da Quantidade Necessária:

• Queremos um lucro total de R$ 50,00.
• Cada lote de 6 maçãs gera R$ 0,75 de lucro.
• Número de lotes necessários:
  \frac{50,00}{0,75} = \frac{5000}{75} = \frac{200}{3} \approx 66,66 \text{ lotes}
• Atenção: Vamos calcular pelo lucro unitário direto para evitar frações confusas no meio do caminho.

Método Alternativo (Lucro Unitário):

• Custo unitário: \frac{0,75}{2} = 0,375
• Preço de venda unitário: \frac{3,00}{6} = 0,50
• Lucro unitário: $0,50 - 0,375 = 0,125$
• Quantidade para lucrar R$ 50,00:
  \frac{50,00}{0,125} = 400

Conclusão: O feirante deverá vender 400 maçãs.