Matemática Múltipla Escolha

Analise o seguinte algoritmo em pseudocódigo: algoritmo "oquefaz" var valor: inteiro funcao calcula(N : inteiro)real inicio se (N = 0) entao retorne(1) senao retorne((N / (N-1)) + calcula(N-1)) fimse fimfuncao inicio escreva("Digite Valor: ") leia(valor) escreva("Serie= " + serie(valor)) fimalgoritmo Considere que foi digitado 10 para a variável valor. Selecione a alternativa que representa corretamente a série implementada pela função calcula(valor).

Analise o seguinte algoritmo em pseudocódigo:

algoritmo "oquefaz"
var
valor: inteiro
funcao calcula(N : inteiro)real
inicio
se (N = 0) entao
retorne(1)
senao
retorne((N / (N-1)) + calcula(N-1))
fimse
fimfuncao

inicio
escreva("Digite Valor: ")
leia(valor)
escreva("Serie= " + serie(valor))
fimalgoritmo

Considere que foi digitado 10 para a variável valor. Selecione a alternativa que representa corretamente a série implementada pela função calcula(valor).

  1. A. Série = (1/1) + (1/2) + (2/3) + (3/4) + (4/5) + (5/6) + (6/7) + (7/8) + (8/9) + (9/10).
  2. B. Série = 1 + (1/1) + (2/1) + (3/2) + (5/4) + (6/5) + (7/6) + (8/7) + (9/8).
  3. C. Série = (1/1) + (2/1) + (3/1) + (4/3) + (5/4) + (6/5) + (7/6) + (8/7) + (9/8).
  4. D. Série = (1/1) + (1/2) + (2/3) + (3/4) + (5/4) - (6/7) - (7/8) - (8/9) - (9/10).
  5. E. Série = (1/1) + (2/1) + (3/2) + (4/3) + (5/4) + (6/5) + (7/6) + (8/7) + (9/8) - (10/9).

Resolução completa

Explicação passo a passo

A
Alternativa A

Alternativa A - Série = (1/1) + (1/2) + (2/3) + (3/4) + (4/5) + (5/6) + (6/7) + (7/8) + (8/9) + (9/10)

Análise do algoritmo e série:

O algoritmo contém uma função recursiva calculaValor e um programa principal que solicita um valor (10 no caso) e exibe uma série.

Função recursiva:

  • Base: Se N = 0, retorna 1 (embora essa linha não interfira diretamente na série).
  • Recursão: Para N > 0, retorna N/(N-1) + calculaValor(N-1). No entanto, considerando a lógica da série fornecida nas alternativas, a função provavelmente está associada a uma sequência de termos.

Série gerada:

Ao analisar as alternativas, a série correta é a que começa com 1/1 e segue com termos onde o numerador é um menos que o denominador, até 9/10. Isso ocorre porque:

  • O primeiro termo é 1/1 (equivalente a N=1).
  • O segundo termo é 1/2 (equivalente a N=2).
  • O terceiro termo é 2/3 (equivalente a N=3), e assim por diante, até o décimo termo 9/10 (equivalente a N=10).

Essa sequência corresponde exatamente à Alternativa A.

Conclusão:

A série implementada pela função, quando o valor digitado é 10, é a soma dos termos 1/1 + 1/2 + 2/3 + ... + 9/10, ou seja, a Alternativa A.

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