Matemática Múltipla Escolha

Analise o seguinte trecho de pseudocódigo de manipulação de matrizes: funcao teste : inteiro var teste : inteiro inicio teste <- 0 para i de 1 ate 4 faca para j de 1 ate 4 faca se (valores[i][j] < valores[j][i]) entao teste <- teste + 1 fimse fimpara fimpara se (teste = 0) entao retorne 1 senao retorne 0 fimse fimfuncao Assinale a alternativa a seguir que informe o que representa quando a função retornar o valor 1:

Analise o seguinte trecho de pseudocódigo de manipulação de matrizes:

funcao teste : inteiro
var
teste : inteiro
inicio
teste <- 0
para i de 1 ate 4 faca
para j de 1 ate 4 faca
se (valores[i][j] < valores[j][i]) entao
teste <- teste + 1
fimse
fimpara
fimpara

se (teste = 0) entao
retorne 1
senao
retorne 0
fimse
fimfuncao

Assinale a alternativa a seguir que informe o que representa quando a função retornar o valor 1:

  1. A Matriz é inversa.
  2. A Matriz é assimétrica.
  3. A Matriz é simétrica.
  4. A Matriz é identidade.
  5. A sintaxe da função da Matriz está incorreta.

Resolução completa

Explicação passo a passo

E
Alternativa E

Alternativa E - A sintaxe da função da Matriz está incorreta.

Análise da Questão

Esta questão apresenta um trecho de pseudocódigo destinado a verificar uma propriedade matemática de matrizes. Para identificar a resposta correta, precisamos analisar tanto a lógica algorítmica quanto a sintaxe apresentada.

1. Conceito Matemático Envolvido

O núcleo do algoritmo realiza a seguinte comparação:
\text{se } \text{valores}[i][j] = \text{valores}[j][i] \text{ então}
Essa condição compara o elemento na linha i e coluna j com o elemento na linha j e coluna i.

  • Uma matriz onde A_{ij} = A_{ji} para todos os índices é definida como uma Matriz Simétrica.
  • Portanto, a intenção do código parece ser verificar a simetria.

2. Erros de Sintaxe e Lógica

Apesar da intenção parecer ser a verificação de simetria (Alternativa C), existem erros críticos no código que invalidam sua execução ou interpretação direta:

  • Variável não declarada: O array valores é utilizado dentro da função, mas não foi declarado na seção var. Em linguagens estruturadas e pseudocódigos rigorosos, isso constitui um erro de sintaxe.
  • Conflito de Nomes: A variável interna teste possui o mesmo nome da própria função (funcao teste). Embora algumas linguagens permitam isso, em muitos ambientes acadêmicos é considerado má prática ou erro de escopo.
  • Impossibilidade Lógica (Diagonal): O laço percorre de 1 até 4 inclusive. Quando i = j (elementos da diagonal principal), a condição valores[i][i] = valores[i][i] é sempre verdadeira. Isso significa que a variável teste será incrementada pelo menos 4 vezes.
  • Logo, a condição final se (teste = 0) nunca será verdadeira.
  • Como consequência, a função nunca retornará 1, tornando a pergunta "o que representa quando retornar 1" inválida.

Conclusão

Devido à falta de declaração da variável valores e à impossibilidade lógica da condição de retorno (devido aos elementos da diagonal), o código contém falhas estruturais. A alternativa que aponta essa incorreção é a correta.

Resumo:

  • Conceito: Verifica igualdade entre A_{ij} e A_{ji} (Simetria).
  • Problema: Variável valores ausente; condição teste=0 impossível.
  • Resposta: Alternativa E.

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