João vendeu sua bicicleta a 280 reais, o que era 70% do que ele havia pago. Por quanto ele deveria ter vendido para ter um lucro de 15%?

Resolução da Questão

A resposta correta é R$ 460,00.

Para encontrar o valor pelo qual João deveria ter vendido a bicicleta, precisamos primeiro descobrir quanto ele pagou por ela inicialmente e, em seguida, calcular o preço final com a margem de lucro desejada.

Análise do Problema

O enunciado nos fornece duas informações principais que precisam ser desconstruídas:

1. O preço de venda atual: João vendeu por R$ 280,00.
2. A relação com o custo: Esse valor (R$ 280,00) representa apenas 70% do custo original. Isso indica que ele teve prejuízo nessa primeira venda.

Passo 1: Calcular o Custo Original

Sabemos que 70% do custo equivalem a R$ 280,00. Podemos montar a seguinte equação onde C é o custo:

Isolando o valor de C:

Portanto, o custo original da bicicleta foi de R$ 400,00.

Passo 2: Calcular o Preço de Venda com Lucro

Agora que sabemos o custo (R$ 400,00), precisamos calcular o novo preço de venda que garanta um lucro de 15%.

Existem duas formas de fazer isso:

• Método A (Soma do lucro):
  Calculamos 15% de 400 e somamos ao custo.
  Lucro = 400 \times 0,15 = 60
  Preço Final = 400 + 60 = 460
• Método B (Fator de multiplicação):
  Um lucro de 15% significa vender por 115% do custo.
  Preço Final = 400 \times 1,15 = 460

Conclusão

Para ter um lucro de 15% sobre o custo original, João deveria ter vendido a bicicleta por R$ 460,00.