Resolva o problema de designação de objetivo a minimizar o custo total de instalação das máquinas nos respectivos locais.

Question

Resolva o problema de designação de objetivo a minimizar o custo total de instalação das máquinas nos respectivos locais. A) M1 para L1, M2 para L2 e M3 para L3 B) M1 para L2, M2 para L1 e M3 para L3 C) M1 para L3, M2 para L2 e M3 para L1 D) M1 para L1, M2 para L3 e M3 para L2

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa C M1 para L3, M2 para L2 e M3 para L1 Para encontrar a solução ótima deste problema de designação, precisamos calcular o custo total de instalação para cada uma das combinações propostas nas alternativas e identificar aquela que resulta no menor valor. Análise dos Custos Totais Vamos somar os valores correspondentes a cada alocação descrita nas opções: Alternativa A : M1 para L1, M2 para L2 e M3 para L3 $$ 	ext{Custo} = 3000 + 2210 + 2700 = 7910 $$ Alternativa B : M1 para L2, M2 para L1 e M3 para L3 $$ 	ext{Custo} = 2800 + 3910 + 2700 = 9410 $$ Alternativa C : M1 para L3, M2 para L2 e M3 para L1 $$ 	ext{Custo} = 3300 + 2210 + 2000 = 7510 $$ Alternativa D : M1 para L1, M2 para L3 e M3 para L2 $$ 	ext{Custo} = 3000 + 3500 + 2500 = 9000 $$ Comparativo | Alternativa | Alocação | Custo Total | | : | : | : | | A | M1→L1, M2→L2, M3→L3 | R$ 7.910 | | B | M1→L2, M2→L1, M3→L3 | R$ 9.410 | | C | M1→L3, M2→L2, M3→L1 | R$ 7.510 | | D | M1→L1, M2→L3, M3→L2 | R$ 9.000 | A alternativa C apresenta o menor custo total possível entre as opções listadas ($R\$ 7.510$), atendendo ao objetivo de minimização do problema.

Explicação passo a passo

Análise dos Custos Totais

Comparativo

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Alternativa	Alocação	Custo Total
A	M1→L1, M2→L2, M3→L3	R$ 7.910
B	M1→L2, M2→L1, M3→L3	R$ 9.410
C	M1→L3, M2→L2, M3→L1	R$ 7.510
D	M1→L1, M2→L3, M3→L2	R$ 9.000