A questão solicita a identificação da função objetivo para um problema de programação linear focado na maximização do lucro.
Alternativa D - max L=30000e+33p
Fundamentação Teórica
Para resolver este problema, é necessário distinguir entre a Função Objetivo e as Restrições em Programação Linear.
- Função Objetivo: É a equação matemática que define o que se deseja otimizar (maximizar ou minimizar). No enunciado, o objetivo é claro: "determine a quantidade... que forneça o maior lucro L possível".
- Isso indica uma operação de Maximização (max).
- O valor a ser calculado é o Lucro Total.
- Construção da Equação: O lucro total é a soma dos lucros individuais de cada produto multiplicado pela sua quantidade.
- Variável e: quantidade de empilhadeiras.
- Variável p: quantidade de porta paletes.
- Lucro unitário da Empilhadeira: R$ 30.000,00.
- Lucro unitário do Porta Pallet: R$ 33,00.
A fórmula do lucro (L) é:
L = (\text{Lucro Unitário Empilhadeira} \times e) + (\text{Lucro Unitário Porta Pallet} \times p)
L = 30.000e + 33p
- Análise das Alternativas:
| Alternativa | Tipo | Função | Análise |
|---|
| A | Minimizar | $60000e + 90p$ | Errado. Usa valores de custo (aproximadamente) e minimiza. |
| B | Maximizar | $60000e + 90p$ | Errado. Usa valores de custo (60.000) em vez de lucro. |
| C | Minimizar | $30000e + 33p$ | Errado. Embora use os valores corretos de lucro, minimizar lucro não é o objetivo comercial. |
| D | Maximizar | $30000e + 33p$ | Correto. Maximiza o lucro usando os coeficientes corretos. |
Observação sobre as restrições:
O valor de R$ 1.000.000,00 mencionado no enunciado refere-se ao orçamento disponível. Isso constitui uma restrição do problema (geralmente expressa como $60.000e + 30p \leq 1.000.000$), mas não faz parte da função objetivo.
Portanto, a alternativa correta é a D.