Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, deseja adquirir novos automóveis, veículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 para investir e a compra das automóveis elimina os custos associados à manutenção. A demanda máxima de automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que o custo para cada automóvel popular é de R$ 22.000,00, o custo para cada veículo de luxo é de R$ 54.000,00 e o custo para cada esportivo utilitário é de R$ 77.000,00. Considerando: AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do problema é dada por:

Alternativa E

Para encontrar a resposta correta, precisamos construir a Função Objetivo, que é a equação matemática que representa o valor a ser otimizado (maximizado ou minimizado) no Problema de Programação Linear.

Passo a passo da resolução

1. Identificar o Objetivo:
   O enunciado diz: "...determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior possível".
   Isso indica que devemos Maximizar a variável L (Lucro).
2. Identificar as Variáveis de Decisão:

• AP: Quantidade de automóveis populares.
• VL: Quantidade de veículos de luxo.
• EU: Quantidade de esportivos utilitários.

1. Identificar os Coeficientes da Função Objetivo (Lucro Unitário):
   A função objetivo é a soma do lucro individual de cada produto multiplicado pela sua quantidade. Os dados fornecidos são:

• Lucro diário por automóvel popular: R$ 100,00
• Lucro diário por veículo de luxo: R$ 180,00
• Lucro diário por esportivo utilitário: R$ 200,00

1. Montar a Equação:
   L = (\text{Lucro Popular} \times AP) + (\text{Lucro Luxo} \times VL) + (\text{Lucro SUV} \times EU)
   \text{max } L = 100AP + 180VL + 200EU

Análise das Alternativas

Conclusão

A alternativa correta é a E, pois ela representa matematicamente a busca pelo maior lucro possível somando os ganhos individuais de cada categoria de veículo.