Alternativa C
Definição de Sentença Aberta
Na lógica matemática, uma sentença aberta é aquela que contém uma ou mais variáveis (incógnitas). Como essas variáveis não possuem valores definidos dentro da própria frase, a sentença não pode ser classificada imediatamente como Verdadeira (V) ou Falsa (F).
\text{Sentença Aberta} = \text{Variável} + \text{Predicado}
Para transformar uma sentença aberta em uma proposição (fechada), é necessário substituir a variável por um elemento do universo de discurso.
Análise das Alternativas
Vamos verificar cada opção com base na presença de variáveis e na determinabilidade do valor lógico:
- Alternativa A: Refere-se a uma entidade geográfica fixa (Porto Alegre) e fatos públicos (ser capital). Embora mencione um surto (fato temporário), o sujeito é determinado. É considerada uma proposição.
- Alternativa B: Utiliza o quantificador "Alguma cidade". Isso define a existência de ao menos um elemento, transformando-a em uma proposição existencial (pode ser verificada como V ou F).
- Alternativa C: Apresenta o nome "Antônio" em um contexto de atribuição de função específica. Neste tipo de questão, nomes próprios sem contexto prévio de identidade definida funcionam como variáveis. O valor lógico depende de saber quem é esse Antônio e se ele realmente ocupa o cargo descrito. Por isso, é a sentença aberta.
- Alternativa D: Semelhante à C, mas trata de duas pessoas e uma equipe ("farmacêuticos"). Em algumas interpretações de banca, a complexidade dupla ou a referência a uma equipe conhecida tende a ser tratada como proposição composta, deixando a C como a representação mais pura de "Sujeito Indeterminado + Predicado".
- Alternativa E: Refere-se a Gramado (entidade fixa) e estatísticas de saúde. É uma afirmação factual passível de verificação, logo, é uma proposição.
Conclusão
A alternativa C é a correta porque apresenta um sujeito ("Antônio") cujos atributos não são universalmente conhecidos ou fixos no enunciado, comportando-se como uma variável que impede a classificação imediata de verdadeiro ou falso.
Resumo: A sentença aberta exige variáveis; nesta questão, o nome próprio atua como variável de indeterminação.