Alternativa B
Para responder corretamente, é necessário compreender a diferença entre sentença aberta e sentença fechada (proposição) no contexto da Lógica Matemática.
Conceitos Fundamentais
- Sentença Fechada (Proposição): É uma frase declarativa que possui um sujeito determinado e um valor lógico definido (verdadeiro ou falso).
- Sentença Aberta: É uma expressão que contém uma variável (incógnita) e não permite afirmar imediatamente se é verdadeira ou falsa, pois depende da substituição dessa variável por um elemento do conjunto universo.
Análise das Alternativas
Vamos examinar o sujeito de cada frase apresentada:
| Alternativa | Sujeito | Tipo de Sentença |
|---|
| (A) | Porto Alegre | Determinado (Nome Próprio) -> Fechada |
| (B) | Alguma cidade | Indeterminado (Variável/Quantificador) -> Aberta |
| (C) | Antônio | Determinado (Nome Próprio) -> Fechada |
| (D) | Carlos e Antônio | Determinados (Nommes Próprios) -> Fechada |
| (E) | Gramado | Determinado (Nome Próprio) -> Fechada |
Na alternativa B, a expressão "Alguma cidade" atua como uma variável x dentro do conjunto das cidades da região sul. Diferentemente das outras opções, que afirmam algo sobre entidades específicas e identificáveis (Porto Alegre, Antônio, Gramado), esta frase apresenta uma indeterminação no sujeito que caracteriza uma sentença aberta.
Conclusão
A alternativa B é a correta porque apresenta um sujeito indeterminado ("Alguma cidade"), funcionando como uma sentença aberta, enquanto as demais são sentenças fechadas com sujeitos específicos.