50,0 mL de solução 0,500 M de ácido 2,3-dinitrobenzoico foram titulados com solução de NaOH 0,0500 M. Após a adição de 25,0 mL de NaOH o pH medido resultou 2,20. Qual o valor do pKa do referido ácido?

Question

18. 50,0 mL de solução 0,500 M de ácido 2,3 dinitrobenzoico foram titulados com solução de NaOH 0,0500 M. Após a adição de 25,0 mL de NaOH o pH medido resultou 2,20. Qual o valor do pKa do referido ácido?

Sapien IA · Accepted Answer

Resolução da Questão de Química Analítica

O valor do pKa do ácido 2,3-dinitrobenzoico é aproximadamente 3,48.

Resumo da Solução

Para encontrar o pKa, utilizamos os dados da titulação parcial para determinar a composição do sistema tampão formado. Aplicando a equação de Henderson-Hasselbalch com os mols de ácido restante e de base conjugada formada, obtemos o valor solicitado.

Desenvolvimento

1. Cálculo dos Mols Iniciais

Primeiro, precisamos determinar quantos mols (ou milimols) de ácido e base estão envolvidos na reação.

Mols de Ácido ( $n_{\text{HA}}$ ):
$n_{\text{HA}} = V_a \times C_a = 50,0 \text{ mL} \times 0,500 \text{ M} = 25,0 \text{ mmol}$
Mols de Base Adicionados ( $n_{\text{OH}^-}$ ):
$n_{\text{OH}^-} = V_b \times C_b = 25,0 \text{ mL} \times 0,0500 \text{ M} = 1,25 \text{ mmol}$

2. Análise da Reação

A base forte (NaOH) reage completamente com o ácido fraco (HA), convertendo-o em sua base conjugada ( $A^-$ ). Como a quantidade de base é menor que a de ácido, temos uma titulação parcial, resultando em uma mistura de ácido e sua base conjugada (um sistema tampão).

Espécie	Mols Iniciais	Reage/Forma	Mols Finais
Ácido (HA)	25,0 mmol	- 1,25 mmol	23,75 mmol
Base (OH⁻)	1,25 mmol	- 1,25 mmol	~0 mmol
Base Conj. (A⁻)	0 mmol	+ 1,25 mmol	1,25 mmol

3. Aplicação da Equação de Henderson-Hasselbalch

Para um sistema tampão, relacionamos o pH, o pKa e a concentração (ou mols) das espécies através da fórmula:

pH = pK_a + \log\left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)

Como ambas as espécies estão no mesmo volume total de solução, podemos substituir as concentrações pela razão direta dos mols:

pH = pK_a + \log\left(\frac{n_{\text{base conjugada}}}{n_{\text{ácido restante}}}\right)

Substituindo os valores conhecidos ( $pH = 2,20$ ):

2,20 = pK_a + \log\left(\frac{1,25}{23,75}\right)

Calculando o termo logarítmico:

\log\left(\frac{1,25}{23,75}\right) = \log(0,0526) \approx -1,28

Isolando o $pK_a$ :

pK_a = 2,20 - (-1,28)

pK_a = 3,48

Conclusão

O valor calculado para o pKa é 3,48. Este resultado indica que o ácido 2,3-dinitrobenzoico possui uma acidez moderada, consistente com a presença de grupos nitro que aumentam a acidez do anel benzoico em comparação ao ácido benzoico puro.

Explicação passo a passo

Resumo da resposta