Em um experimento, uma amostra de 200 mL de uma solução, que contém sulfato de sódio (Na₂SO₄) 0,4 mol/L, foi misturada com 200 mL de outra solução de sulfato de cálcio (CaSO₄) 0,5 mol/L e, em seguida, foram adicionados 500 mL de água destilada à mistura. Observou-se que não houve reação química. Nesse contexto, com base nessas informações, conclui-se que a concentração em mol/L dos íons sulfato será

Alternativa C

A questão pede o cálculo da concentração final de íons sulfato (\text{SO}_4^{2-}) após a mistura de duas soluções e adição de água. O processo envolve calcular a quantidade total de soluto (em mols) e dividir pelo volume total final da mistura.

Análise Detalhada

Para resolver, precisamos seguir três etapas principais: determinar os mols de sulfato fornecidos por cada solução, somar esses mols e encontrar o volume final da mistura.

1. Cálculo dos mols de sulfato (\text{SO}_4^{2-})

Primeiro, calculamos a quantidade de soluto em cada recipiente usando a fórmula da concentração (C = \frac{n}{V}), onde n é o número de mols.

• Solução 1 (Sulfato de Sódio - \text{Na}_2\text{SO}_4):
• Volume (V_1): $200 \text{ mL} = 0,2 \text{ L}$
• Concentração (C_1): $0,4 \text{ mol/L}$
• Dissociação: \text{Na}_2\text{SO}_4 \Rightarrow 2\text{Na}^+ + \text{SO}_4^{2-} (Relação 1 para 1)
• Mols de \text{SO}_4^{2-}: n_1 = C_1 \times V_1 = 0,4 \times 0,2 = \mathbf{0,08 \text{ mol}}
• Solução 2 (Sulfato de Cálcio - \text{CaSO}_4):
• Volume (V_2): $300 \text{ mL} = 0,3 \text{ L}$
• Concentração (C_2): $0,5 \text{ mol/L}$
• Dissociação: \text{CaSO}_4 \Rightarrow \text{Ca}^{2+} + \text{SO}_4^{2-} (Relação 1 para 1)
• Mols de \text{SO}_4^{2-}: n_2 = C_2 \times V_2 = 0,5 \times 0,3 = \mathbf{0,15 \text{ mol}}

2. Cálculo do Volume Total

O problema afirma que foram adicionados $500 \text{ mL}$ de água destilada. Como não houve reação química (não houve precipitação ou perda de material), somamos todos os volumes envolvidos na mistura.

• Volume Total (V_{total}):
  V_{total} = V_1 + V_2 + V_{água}
  V_{total} = 200 \text{ mL} + 300 \text{ mL} + 500 \text{ mL} = 1000 \text{ mL} = \mathbf{1 \text{ L}}

3. Cálculo da Concentração Final

Agora, dividimos a soma total de mols de sulfato pelo volume total em litros.

• Mols Totais de Sulfato (n_{total}):
  n_{total} = 0,08 \text{ mol} + 0,15 \text{ mol} = \mathbf{0,23 \text{ mol}}
• Concentração Final (C_f):
  C_f = \frac{n_{total}}{V_{total}} = \frac{0,23 \text{ mol}}{1 \text{ L}} = \mathbf{0,23 \text{ mol/L}}

Portanto, a concentração final dos íons sulfato é $0,23 \text{ mol/L}$.

Alternativa C.