Resposta Calculada
O intervalo de confiança de 95% para a concentração média é aproximadamente 77,78 mg/L a 82,22 mg/L.
Conceitos Fundamentais
Para calcular um intervalo de confiança precisamos entender três elementos principais:
- Média amostral (\bar{x}): valor central dos dados coletados
- Desvio padrão (s): medida da dispersão dos dados
- Tamanho da amostra (n): quantidade de observações
Com n = 50, temos uma amostra grande (n \geq 30), o que permite usar a distribuição z (normal).
Cálculo do Intervalo
A fórmula para o intervalo de confiança é:
CI = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}}
Passo a passo:
| Etapa | Cálculo | Resultado |
|---|
| Erro padrão | \frac{8}{\sqrt{50}} | 1,13 mg/L |
| Valor z (95%) | - | 1,96 |
| Margem de erro | $1,96 \times 1,13$ | 2,22 mg/L |
| Limite inferior | $80 - 2,22$ | 77,78 mg/L |
| Limite superior | $80 + 2,22$ | 82,22 mg/L |
Interpretação
O intervalo de confiança significa que:
- Estamos 95% confiantes de que a verdadeira média populacional está entre 77,78 e 82,22 mg/L
- Se repetíssemos o estudo várias vezes, 95% dos intervalos construídos conteriam a média real
- A margem de erro (± 2,22 mg/L) representa a precisão da estimativa
Conclusão
O intervalo de confiança de 95% para a concentração média do composto químico é [77,78 mg/L; 82,22 mg/L].