Resumo da resposta
A concentração final da solução resultante será de 1 mol/L.
Desenvolvimento
Este problema envolve etapas de mistura e diluição de soluções aquosas de ácido clorídrico (HCl). Vamos analisar cada etapa separadamente para entender o comportamento da concentração.
1. Mistura das Soluções Iniciais
Temos duas soluções de HCl com a mesma concentração inicial:
- Solução 1: $100 \text{ ml}$ a $2 \text{ mol/L}$
- Solução 2: $300 \text{ ml}$ a $2 \text{ mol/L}$
Quando misturamos soluções do mesmo soluto com a mesma concentração, a concentração da mistura permanece inalterada. Isso ocorre porque a razão entre a quantidade de soluto e o volume total não se altera.
C_{mistura} = \frac{n_{total}}{V_{total}} = \frac{C_1 \cdot V_1 + C_2 \cdot V_2}{V_1 + V_2}
Como C_1 = C_2 = 2 \text{ mol/L}:
C_{mistura} = 2 \text{ mol/L}
O volume total da mistura é:
V_{total} = 100 \text{ ml} + 300 \text{ ml} = 400 \text{ ml}
2. Retirada da Metade da Solução
O próximo passo é considerar apenas metade da solução obtida.
- Volume utilizado: \frac{400 \text{ ml}}{2} = 200 \text{ ml}
É importante notar que a concentração é uma propriedade intensiva, ou seja, ela não depende da quantidade de matéria presente. Portanto, ao retirar metade do volume, a concentração continua sendo a mesma:
C_{retirada} = 2 \text{ mol/L}
3. Diluição ao Dobro
Finalmente, essa metade da solução é diluída ao dobro. Isso significa que o volume final será o dobro do volume inicial desta etapa.
Usando a equação fundamental da diluição (C_i \cdot V_i = C_f \cdot V_f):
- Concentração inicial (C_i): $2 \text{ mol/L}$
- Volume inicial (V_i): $200 \text{ ml}$
- Volume final (V_f): $2 \times 200 \text{ ml} = 400 \text{ ml}$
Calculando a concentração final (C_f):
C_f = \frac{C_i \cdot V_i}{V_f}
C_f = \frac{2 \text{ mol/L} \cdot 200 \text{ ml}}{400 \text{ ml}}
C_f = \frac{2}{2} \text{ mol/L}
C_f = 1 \text{ mol/L}
Análise
| Etapa | Volume (ml) | Concentração (mol/L) | Observação |
|---|
| Mistura Inicial | 400 | 2 | Mesmas concentrações originais mantêm o valor |
| Retirada da Metade | 200 | 2 | Propriedade intensiva (concentração não muda) |
| Diluição Final | 400 | 1 | Volume dobrou, concentração cai pela metade |
Pontos Chave para Fixação
- Propriedade Intensiva: A concentração não muda se você pegar apenas uma parte da solução (ex: colher um copo de café doce do bule).
- Lei da Diluição: Se você dobrar o volume adicionando solvente, a concentração diminui pela metade.
- Unidades: Sempre verifique se os volumes estão na mesma unidade antes de calcular (usamos ml aqui, cancela-se na proporção).
Conclusão
Após a mistura, a retirada da metade e a diluição subsequente, a concentração da solução resultante é exatamente 1 mol/L.