Na lógica, afirmações do tipo “Se A, então B”, “A se e somente se B”, “A e B”, “A ou B” e “Não A” são muito utilizadas nas demonstrações. Considere A: “O número 2 é ímpar” e B: “O triângulo possui 3 lados” e marque a alternativa correta.

Alternativa D

Para resolver esta questão, precisamos primeiro determinar o valor lógico de verdade das proposições simples dadas no enunciado.

Análise das Proposições:

• Proposição A: "O número 2 é ímpar".
• O número 2 é divisível por 2, logo é um número par.
• Portanto, a proposição A é Falsa (F).
• Proposição B: "O triângulo possui 3 lados".
• Por definição geométrica, todo triângulo tem exatamente três lados.
• Portanto, a proposição B é Verdadeira (V).

Análise das Alternativas

Vamos testar cada uma das opções com base nos valores lógicos encontrados (A = F e B = V):

• Opção A: Afirma que em "Se A então B", A é a tese.
• Em uma condicional (A \Rightarrow B), a parte inicial (A) é a hipótese e a parte final (B) é a tese. Esta opção inverte os termos.
• Opção B: Afirma que em "Se A então B", B é a hipótese.
• Novamente, B é a tese, não a hipótese. Esta opção também está incorreta.
• Opção C: Afirma que "A ou B" é falsa.
• A disjunção (A \lor B) é verdadeira quando pelo menos uma das partes é verdadeira.
• Lógica: F \lor V = V (Verdadeiro).
• Logo, a afirmação é verdadeira, não falsa.
• Opção D: Afirma que "Não A" é verdadeira.
• A negação (\neg A) inverte o valor lógico da proposição original.
• Como A é Falso, "Não A" torna-se Verdadeiro.
• Esta alternativa está Correta.
• Opção E: Afirma que "A e B" é verdadeira.
• A conjunção (A \land B) só é verdadeira se ambas forem verdadeiras.
• Lógica: F \land V = F (Falso).
• Logo, a afirmação é falsa.

Conclusão:

A única afirmação correta sobre a lógica aplicada aos valores verdade dados é a que identifica a negação de A como verdadeira.