Na lógica, afirmações do tipo “Se A, então B”, “A se e somente se B”, “A e B”, “A ou B” e “Não A” são muito utilizadas nas demonstrações. Considere A: “O número 2 é ímpar” e B: “o triângulo possui 3 lados” e marque a alternativa correta.

Alternativa E - A afirmação "Não A" é verdadeira

Para resolver esta questão de Lógica, precisamos primeiro determinar o valor lógico (verdadeiro ou falso) das proposições simples $A$ e $B$ apresentadas no enunciado.

Análise dos Valores Lógicos

Primeiro, avaliamos a veracidade de cada afirmação isoladamente:

• Proposição A: "O número 2 é ímpar".
• O número 2 é divisível por 2 sem resto, logo, é um número par.
• Portanto, a proposição $A$ é Falsa ($F$).
• Proposição B: "O triângulo possui 3 lados".
• Esta é a definição geométrica fundamental de um triângulo.
• Portanto, a proposição $B$ é Verdadeira ($V$).

Análise das Alternativas

Agora, aplicamos as regras da lógica matemática para verificar cada alternativa:

• a. A afirmação "A e B" é verdadeira:
• Operador: Conjunção ($\land$).
• Regra: Para ser verdadeiro, ambas devem ser verdadeiras.
• Cálculo: $F \land V = \text{Falso}$.
• Status: Incorreta.
• b. Na afirmação "Se A então B" a afirmação "o número 2 é ímpar" é chamada tese:
• Na implicação $A \Rightarrow B$, a parte anterior ($A$) é a Hipótese (ou antecedente) e a parte posterior ($B$) é a Tese (ou consequente).
• "O número 2 é ímpar" é a Hipótese.
• Status: Incorreta.
• c. Na afirmação "Se A então B" a afirmação "o triângulo possui 3 lados" é chamada hipótese:
• "O triângulo possui 3 lados" corresponde à proposição $B$.
• Na estrutura condicional, $B$ é a Tese, não a hipótese.
• Status: Incorreta.
• d. A afirmação "A ou B" é falsa:
• Operador: Disjunção ($\lor$).
• Regra: Basta uma das proposições ser verdadeira para que o conjunto seja verdadeiro.
• Cálculo: $F \lor V = \text{Verdadeiro}$.
• Status: Incorreta.
• e. A afirmação "Não A" é verdadeira:
• Operador: Negação ($\neg$).
• Regra: Se $A$ é falso, sua negação é verdadeira.
• Cálculo: Como $A$ é Falso, $\neg A$ é Verdadeiro.
• Status: Correta.

Conclusão

A única alternativa correta é a letra E, pois a negação de uma proposição falsa resulta em uma proposição verdadeira.