Os sistemas são desenvolvidos com o propósito de resolver problemas de forma computacional, e os desenvolvedores utilizam o que é conhecido como requisitos de sistema para orientar esse processo.
Os requisitos de sistema são declarações detalhadas que descrevem as funcionalidades, características e restrições que um sistema deve apresentar para atender às necessidades específicas dos usuários ou clientes.
Considere que um software, para acessar determinado conteúdo, tenha as seguintes premissas: “Ser inscrito no sistema ou ter o pass master, ter mais de 18 anos. Esse acesso será autorizado se, e
com base na linguagem lógica proposicional, assinale a alternativa que represente corretamente as premissas desse sistema.

Question

P . (p v q) ^ r ↔ s.
P . p v (q ^ r) ↔ s.
P . p ↔ q ^ r ↔ s.
P . p ↔ q v r ↔ s.
P . (p v q) ^ (r ↔ s).

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa A Esta questão exige a tradução de um texto descritivo para a linguagem da lógica proposicional. Vamos analisar passo a passo as premissas apresentadas no enunciado. 1. Identificação das Proposições Primeiro, mapeamos os termos do texto para variáveis lógicas padrão: $p$: Inscrito no sistema $q$: Ter o pass master $r$: Ter mais de 18 anos $s$: Representa a segunda condição (mensalidade em dia / acesso autorizado) 2. Análise da Primeira Premissa O texto diz: "Se inscrito no sistema ou ter o pass master, ter mais de 18 anos." A estrutura é condicional: Se (antecedente), então (consequente). Isso indica o conectivo de implicação ($\rightarrow$). O antecedente é uma disjunção: inscrito ou pass master . Isso indica o conectivo disjunção ($\lor$). Para garantir que a "ou" se aplique a ambos antes da implicação, usamos parênteses. Tradução: $(p \lor q) \rightarrow r$ 3. Análise da Segunda Premissa O texto diz: "Esse acesso será autorizado se, e somente se, a mensalidade estiver em dia." A expressão "se, e somente se" indica equivalência lógica (bicondicional), representada pelo símbolo $\leftrightarrow$. No contexto das alternativas, isso conecta a estrutura anterior ao termo $s$. 4. Comparação com as Alternativas Vamos verificar por que a Alternativa A é a correta e as outras estão erradas: | Alternativa | Estrutura Lógica | Erro Identificado | | : | : | : | | A | $(p \lor q) \rightarrow r \leftrightarrow s$ | Correta. Agrupa corretamente a disjunção no antecedente e usa a implicação correta. | | B | $p \land q \rightarrow r \leftrightarrow s$ | Usa $\land$ (E) em vez de $\lor$ (OU). O texto diz "ou". | | C | $p \rightarrow q \land r \leftrightarrow s$ | Altera a estrutura da frase, transformando "ou" em parte da conclusão. | | D | $p \lor q \land r \leftrightarrow s$ | Falta o sinal de implicação ($\rightarrow$) após a disjunção. Parece dizer "p ou q e r". | | E | $p \lor q \land r \leftrightarrow s$ | Idem à alternativa D, falta a implicação clara. | Conclusão A única representação que respeita a estrutura condicional ("Se... então...") e a disjunção no antecedente ("... ou ...") é a opção A , que utiliza os parênteses para delimitar claramente a condição inicial: $$(p \lor q) \rightarrow r$$.

Explicação passo a passo

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Alternativa	Estrutura Lógica	Erro Identificado
A	$(p \lor q) \rightarrow r \leftrightarrow s$	Correta. Agrupa corretamente a disjunção no antecedente e usa a implicação correta.
B	$p \land q \rightarrow r \leftrightarrow s$	Usa $\land$ (E) em vez de $\lor$ (OU). O texto diz "ou".
C	$p \rightarrow q \land r \leftrightarrow s$	Altera a estrutura da frase, transformando "ou" em parte da conclusão.
D	$p \lor q \land r \leftrightarrow s$	Falta o sinal de implicação ( $\rightarrow$ ) após a disjunção. Parece dizer "p ou q e r".
E	$p \lor q \land r \leftrightarrow s$	Idem à alternativa D, falta a implicação clara.