Suponha que a seguinte proposição é válida: p = "existe um programa de computador que sempre vence o jogo no xadrez". Supondo que tal programa existe, instale a mesma cópia em dois computadores e coloque uma para jogar contra o outro. O jogo terminará empatado (sem nenhum vencedor) ou um dos computadores perderá. A respeito da afirmação assinale a opção correta.

Alternativa A

Esta questão trata de um clássico argumento lógico utilizado em fundamentos da computação e matemática, conhecido como reductio ad absurdum (redução ao absurdo). Vamos analisar passo a passo as asserções apresentadas.

Análise da Lógica

O problema questiona a existência de um programa de computador capaz de vencer sempre no xadrez. Para responder, utiliza-se uma demonstração por contradição:

• Asserção I (Hipótese): Assume-se provisoriamente que tal programa existe (p). Ao colocar duas cópias idênticas dele para jogar uma contra a outra, os únicos resultados possíveis são empate ou vitória de um deles.
• Veracidade: Verdadeira. No xadrez, dois jogadores idênticos jogando contra si mesmos não podem ter um único vencedor absoluto simultaneamente.
• Asserção II (Conclusão): Observa-se que, nos cenários da Asserção I, pelo menos um dos programas perde ou empata. Isso contradiz a definição inicial de que o programa "sempre vence". Logo, a premissa inicial é falsa.
• Veracidade: Verdadeira. A contradição lógica prova que o programa não pode existir nas condições descritas.

Justificativa da Relação

A estrutura da questão segue o padrão de asserções encadeadas:

1. A primeira asserção descreve o experimento mental e seus resultados imediatos.
2. A segunda asserção interpreta esses resultados como uma contradição direta à premissa, justificando a conclusão final de que tal programa não existe.

Portanto, ambas as partes são logicamente corretas e a segunda serve de base fundamental para validar a conclusão implícita na primeira.

Alternativa A.