Suponha que tal programa existe... O jogo terminará empatado (sem nenhum vencedor) ou um dos computadores perderá. II. Em qualquer destes casos, pelo menos uma das duas cópias do programa não vai ganhar o jogo, uma contradição, já que assumimos que o programa sempre ganha. Portanto, não existe (nem nunca existirá) um programa que sempre vença o jogo no xadrez. A respeito da afirmação assinale a opção correta.

Alternativa A - As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

Análise da Questão

Esta questão aborda conceitos de Lógica Formal, especificamente o método de demonstração por redução ao absurdo (ou prova por contradição). Vamos analisar cada parte separadamente.

1. Avaliação da Asserção I

"Suponha que tal programa existe... O jogo terminará empatado (sem nenhum vencedor) ou um dos computadores perderá."

• Veracidade: Verdadeira.
• Explicação: Em um jogo de xadrez entre duas máquinas idênticas (mesma cópia do programa), é impossível que ambas vençam simultaneamente. As únicas possibilidades lógicas para o desfecho são: vitória de um, derrota de um (vitória do outro) ou empate. Como os programas são iguais, não há vantagem assimétrica, mas a mecânica do jogo impede um resultado de "dupla vitória". Portanto, a descrição do cenário na Asserção I é correta.

2. Avaliação da Asserção II

"Em qualquer destes casos, pelo menos uma das duas cópias do programa não vai ganhar o jogo, uma contradição... Portanto, não existe... um programa que sempre vença o jogo no xadrez."

• Veracidade: Verdadeira.
• Explicação: Esta assertiva completa o raciocínio lógico. Se assumimos a premissa inicial de que o programa "sempre vence", ele não pode perder nem empatar. No entanto, o cenário descrito na Asserção I força um resultado onde pelo menos um deles não vence (perde ou empata). Isso gera uma contradição lógica com a definição do programa. Logo, a conclusão de que tal programa não pode existir é verdadeira.

3. Relação entre as Asserções

• Justificativa: A palavra-chave "PORQUE" conecta as duas partes. A Asserção II explica a razão pela qual o cenário da Asserção I invalida a existência do programa.
• Conexão Lógica: A Asserção I estabelece o fato físico/lógico do jogo (não há dupla vitória). A Asserção II utiliza esse fato para provar a impossibilidade da premissa inicial. A Asserção II justifica corretamente as implicações da Asserção I dentro do contexto da prova por contradição.

Conclusão

Ambas as frases são logicamente válidas e formam um argumento coerente. A segunda frase fornece a base explicativa (a contradição) que sustenta a análise da primeira. Portanto, a alternativa correta é a A.