Análise das Tabelas Verdade Lógicas
A imagem apresentada contém exercícios sobre Circuitos de Chaveamento Lógico, especificamente focados na análise de Tabelas Verdade. Como as opções de múltipla escolha não estão visíveis na captura de tela, o objetivo desta resposta é deduzir as funções lógicas que geram os resultados apresentados nas Tabelas 1 e 2.
## Análise da Tabela 1
Esta tabela possui três entradas (A, B, C) e uma saída (?). O objetivo é encontrar a expressão booleana que satisfaz os dados.
- Observação dos casos de Saída 0:
- Analisando a coluna "?", observamos que o valor 0 aparece apenas em uma única situação.
- Situação: Entrada $A=1$, $B=0$, $C=0$.
- Em todos os outros casos, a saída é 1.
- Dedução da Expressão:
- Isso indica que a saída é falsa (0) apenas quando a condição $(A=1 \text{ E } B=0 \text{ E } C=0)$ é verdadeira.
- Matematicamente: $$S = \overline{A \cdot \bar{B} \cdot \bar{C}}$$
- Aplicando as Leis de De Morgan para simplificar:
$$S = \bar{A} + \bar{\bar{B}} + \bar{\bar{C}}$$
$$S = \bar{A} + B + C$$ - Verificação:
- Se $A=1, B=0, C=0 \Rightarrow \bar{1} + 0 + 0 = 0$. (Correto)
- Se qualquer outra combinação existir (ex: $A=0$ ou $B=1$ ou $C=1$), pelo menos um termo da soma será 1, tornando a saída 1. (Correto)
## Análise da Tabela 2
A segunda tabela também possui entradas A, B, C e uma saída ?, com um padrão diferente.
- Observação dos casos de Saída 0:
- A saída 0 ocorre em duas linhas consecutivas:
- $A=1, B=0, C=1$
- $A=1, B=0, C=0$
- Nota-se que a variável B muda de 0 para 0, mas a saída permanece 0 desde que $A=1$ e $C=0$. Na verdade, olhando mais atentamente:
- Linha 3: $1, 0, 1 \rightarrow 0$
- Linha 4: $1, 0, 0 \rightarrow 0$
- A condição comum é $A=1$ e $C=0$. O valor de B não influencia o resultado nesses casos.
- Dedução da Expressão:
- A saída é 0 quando $A=1$ e $C=0$.
- Equação da negação: $$S = \overline{A \cdot \bar{C}}$$
- Simplificando com De Morgan:
$$S = \bar{A} + C$$ - Verificação:
- Se $A=1, C=0 \Rightarrow \bar{1} + 0 = 0$. (Correto para as linhas 3 e 4)
- Se $A=0$ ou $C=1 \Rightarrow S=1$. (Correto para todas as outras linhas)
## Conclusão
Sem as alternativas específicas, a resolução consiste em identificar a função booleana oculta em cada tabela.
| Tabela | Condição de Saída 0 | Expressão Booleana Simplificada |
|---|
| Tabela 1 | Apenas se $A=1, B=0, C=0$ | $S = \bar{A} + B + C$ |
| Tabela 2 | Se $A=1$ e $C=0$ | $S = \bar{A} + C$ |
Essas expressões representam circuitos formados basicamente por portas OU combinadas com inversores (NOT) nas entradas.