Considere a roda de um motor girando no sentido horário, a velocidade angular inicial é de 15 rad/s e após 3,0 s a velocidade angular é de 75 rad/s, no mesmo sentido. Determine a aceleração angular em rad/s².

Alternativa E

Para encontrar a aceleração angular, utilizamos a definição de taxa de variação da velocidade angular ao longo do tempo. Este é um problema clássico de Cinemática Angular.

Desenvolvimento

A aceleração angular média (\alpha) é calculada dividindo-se a variação da velocidade angular (\Delta \omega) pelo intervalo de tempo (\Delta t).

A fórmula básica é:

Onde:

• \Delta \omega = \omega_{final} - \omega_{inicial}
• \Delta t é o tempo decorrido

Passo a passo do cálculo

1. Identificar os dados fornecidos no enunciado:

• Velocidade angular inicial (\omega_0): $15 \text{ rad/s}$
• Velocidade angular final (\omega): $75 \text{ rad/s}$
• Intervalo de tempo (\Delta t): $3,0 \text{ s}$

1. Calcular a variação da velocidade angular (\Delta \omega):
   Subtraímos a velocidade inicial da velocidade final. Como o movimento é no mesmo sentido, basta subtrair os valores.
   \Delta \omega = 75 \text{ rad/s} - 15 \text{ rad/s} = 60 \text{ rad/s}
2. Aplicar na fórmula da aceleração angular:
   Agora dividimos a variação encontrada pelo tempo gasto.
   \alpha = \frac{60 \text{ rad/s}}{3,0 \text{ s}}
   \alpha = 20 \text{ rad/s}^2

Análise das Alternativas

Conclusão: O valor encontrado foi $20 \text{ rad/s}^2$, o que corresponde exatamente à Alternativa E.