Durante um passeio em um parque, um ciclista inicia um movimento em linha reta, partindo de uma posição inicial de 10 metros em relação a uma árvore. No instante em que sai dessa posição, ele já está se movendo com velocidade inicial de 3 m/s e começa a pedalar mais forte, acelerando de forma constante a 0,5 m/s². Qual será a posição do ciclista em relação à árvore após 8 segundos de movimentação?

Alternativa B - 50 m

Para resolver esta questão, precisamos utilizar a equação horária da posição no Movimento Uniformemente Variado (MUV), pois o ciclista possui uma aceleração constante diferente de zero.

Análise dos Dados

Primeiro, vamos identificar as informações fornecidas no enunciado:

• Posição Inicial (S_0): $10 \text{ m}$ (o ponto de partida em relação à árvore).
• Velocidade Inicial (v_0): $3 \text{ m/s}$ (ele já estava se movendo quando começou a cronometrar).
• Aceleração (a): $0,5 \text{ m/s}^2$ (aceleração constante).
• Tempo (t): $8 \text{ s}$.

Desenvolvimento

A fórmula fundamental para encontrar a posição final (S) em um MUV é:

Vamos substituir os valores conhecidos na equação:

1. Substituição:
   S = 10 + (3 \cdot 8) + \frac{0,5 \cdot 8^2}{2}
2. Cálculo do termo de velocidade:
   3 \cdot 8 = 24
3. Cálculo do termo de aceleração:
   \frac{0,5 \cdot 64}{2} = \frac{32}{2} = 16
4. Somatório final:
   S = 10 + 24 + 16
   S = 50 \text{ m}

Ponto de Atenção

Um erro comum nesta questão é calcular apenas o deslocamento (\Delta S = 24 + 16 = 40 \text{ m}) e escolher a alternativa 40 m. No entanto, a pergunta pede a posição do ciclista em relação à árvore, o que exige somar o deslocamento percorrido com a posição inicial onde ele já se encontrava ($10 \text{ m}$).

Portanto, a posição final é de 50 metros.