O gráfico ao lado mostra a variação da velocidade de um móvel em função do tempo. Supondo que o móvel se move em linha reta, e parte da posição inicial s = -10m, qual será sua posição em t = 10s?

Alternativa E

Análise detalhada:

Esta questão envolve Cinemática, especificamente o estudo do Movimento Uniformemente Variado (MUV) através de um gráfico velocidade-tempo.

1. Determinando a aceleração (a)
No gráfico de velocidade versus tempo (v \times t), a inclinação da reta representa a aceleração escalar.

• O gráfico forma um ângulo de $45^\circ$ com o eixo do tempo.
• Sabemos que a tangente desse ângulo é igual à inclinação: a = \tan(45^\circ) = 1.
• Portanto, a aceleração é constante e vale $1 m/s^2$.

2. Encontrando a função da velocidade (v(t))
Podemos determinar a equação da reta usando o ponto conhecido onde ela corta o eixo do tempo (t=2, v=0) e a inclinação encontrada (a=1):
v(t) = v_0 + a \cdot t
Como a reta passa por t=2 com velocidade zero:
0 = v_0 + 1 \cdot 2 \Rightarrow v_0 = -2 m/s
Assim, a função velocidade é:
v(t) = -2 + 1 \cdot t

3. Calculando a posição final (s)
Temos duas formas de resolver: usando a função horária das posições ou calculando a área (deslocamento). Vamos usar a função horária completa:

A fórmula geral para MUV é:
s = s_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2

Substituindo os valores dados e encontrados:

• Posição inicial s_0 = -10 m
• Velocidade inicial v_0 = -2 m/s
• Aceleração a = 1 m/s^2
• Tempo t = 10 s

Conclusão:
A posição do móvel no instante t = 10s é de 20 metros, correspondendo à alternativa E.