Um carro se aproxima de uma lombada em uma estrada reta. Quando o motorista vê a lombada, ele reduz gradualmente a velocidade ao longo de um trecho de 80 metros. Ele estava a 16 m/s no início do frenagem e, ao final desse trecho, estava com um quarto da velocidade inicial. Nessas condições, qual foi a aceleração necessária para que o carro conseguisse reduzir a velocidade ao tempo?

Alternativa B

Para resolver este problema de cinemática, utilizaremos a Equação de Torricelli, que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento sem precisar do tempo.

Passo a Passo da Resolução

1. Identificar os dados fornecidos:

• Velocidade inicial (v_0): $16 \text{ m/s}$
• Deslocamento (\Delta s): $80 \text{ m}$
• Velocidade final (v): Um quarto da velocidade inicial (\frac{1}{4} \times 16)

1. Calcular a velocidade final:
   v = \frac{16}{4} = 4 \text{ m/s}
2. Aplicar a Equação de Torricelli:
   A fórmula é:
   v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s

Substituindo os valores conhecidos:
4^2 = 16^2 + 2 \cdot a \cdot 80

1. Resolver a equação para encontrar a aceleração (a):
   16 = 256 + 160 \cdot a
   16 - 256 = 160 \cdot a
   -240 = 160 \cdot a
   a = \frac{-240}{160}
   a = -1,5 \text{ m/s}^2

Conclusão

O valor negativo indica que o carro está freando (desacelerando). Como as opções apresentadas são valores positivos, refere-se à módulo da aceleração.

• Valor calculado: |-1,5| \text{ m/s}^2
• Resposta correta: 1,5 m/s²

Isso corresponde à segunda opção apresentada na imagem.