Um motorista dirige seu automóvel de 5 metros de comprimento a uma velocidade igual a 100km/h por uma estrada paralela a um trilho de trem, quando avista um trem se movendo na mesma direção e sentido que ele. A partir do momento em que o automóvel alcança o último vagão do trem, quanto tempo levará para que ele ultrapasse o trem por completo? O trem tem 395 metros de comprimento e viaja a uma velocidade constante de 60km/h.

Alternativa A

Para resolver esta questão de Movimento Relativo, precisamos calcular a velocidade com que o automóvel se aproxima do trem e a distância total que ele precisa percorrer para finalizar a ultrapassagem.

Análise do Problema

1. Velocidade Relativa: Como ambos os veículos se movem na mesma direção e mesmo sentido, a velocidade relativa (V_{rel}) é a diferença entre as velocidades individuais.
   V_{rel} = V_{carro} - V_{trem}
   V_{rel} = 100\text{ km/h} - 60\text{ km/h} = 40\text{ km/h}
2. Conversão de Unidades: As distâncias estão em metros, então convertemos a velocidade para m/s dividindo por 3,6.
   V_{rel} = \frac{40}{3,6}\text{ m/s} = \frac{400}{36}\text{ m/s} = \frac{100}{9}\text{ m/s}
3. Distância Total de Ultrapassagem: Para que o carro ultrapasse o trem por completo, ele precisa percorrer o comprimento do trem somado ao seu próprio comprimento.

• Momento inicial: a frente do carro toca a traseira do trem.
• Momento final: a traseira do carro passa a frente do trem.

Cálculo do Tempo

Utilizamos a fórmula da velocidade média (V = \frac{\Delta S}{\Delta t}) isolando o tempo (\Delta t):

Substituindo os valores:

Portanto, o tempo necessário é de 36s.