Um submarino está em uma missão, e sabe-se que sua máxima profundidade é de 200m; caso contrário, é arriscado suportar a pressão externa, pois internamente a pressão é a mesma que a da atmosfera da superfície (101kPa), causando grande esforço na estrutura. Com base nessas informações, determine a diferença de pressão entre o interior do submarino e o mar na profundidade máxima.

Resolução de Problema de Pressão Hidrostática

Análise do Enunciado

O problema envolve o cálculo da diferença de pressão entre o interior e exterior de um submarino na sua profundidade máxima. É necessário aplicar conceitos de pressão hidrostática.

Dados fornecidos:

Desenvolvimento Matemático

A pressão hidrostática é dada pela fórmula:

Onde:

• P_0 = pressão atmosférica
• \rho = densidade do fluido (água do mar)
• g = aceleração da gravidade
• h = profundidade

Como a pressão interna é igual à atmosférica (P_{int} = P_0), a diferença de pressão será apenas a pressão exercida pela coluna de água:

Utilizando valores padrão para exercícios didáticos:

• \rho = 1000 kg/m³ (densidade aproximada da água)
• g = 9,8 m/s² (aceleração da gravidade)
• h = 200 m

Convertendo para MPa (1 MPa = 1.000.000 Pa):

Análise das Alternativas

Observação: O valor exato pode variar ligeiramente dependendo da densidade da água do mar utilizada (que varia entre 1020-1030 kg/m³), mas considerando os valores padrão usados em provas brasileiras, a alternativa correta é a que apresenta 1,96 MPa.

Conclusão

A diferença de pressão entre o interior e o exterior do submarino na profundidade máxima de 200m é de 1,96 MPa, conforme calculado pela fórmula da pressão hidrostática.

Alternativa D