A figura a seguir representa o voo de cruzeiro (movimento realizado com velocidade constante) de um avião comercial que se move a 864 km/h. O gráfico da relação do espaço em relação ao tempo que representa corretamente o movimento de um ponto material localizado na traseira do avião é:

Alternativa A

Para resolver esta questão, precisamos analisar o movimento do avião, converter as unidades de velocidade e determinar as posições inicial e final do ponto de interesse (a traseira da aeronave).

1. Conversão da Velocidade
A velocidade é dada em km/h, mas as distâncias estão em metros. É necessário converter para m/s.
v = \frac{864}{3,6} = 240 \text{ m/s}

2. Análise do Sistema de Coordenadas
Observe atentamente os valores no eixo vertical do diagrama principal:

• O valor 160 está posicionado fisicamente acima do valor 205.
• Isso indica que o sistema de coordenadas possui uma orientação invertida (o espaço S diminui conforme a altura aumenta).
• Como o avião sobe ("instante final" acima do "instante inicial"), o valor de S deve diminuir. Portanto, o gráfico correto terá inclinação negativa.

3. Determinação das Posições
O problema pede o movimento de um ponto na traseira do avião.

• Posição Inicial (S_0):
• A proa do avião está alinhada com a marca de 205 m.
• O tamanho do avião é de 75 m.
• Como a traseira está atrás (abaixo no eixo invertido), somamos o comprimento à posição da proa:
  S_0 = 205 + 75 = 280 \text{ m}
• Posição Final (S_f):
• A traseira do avião está alinhada diretamente com a marca de 160 m no instante final.
  S_f = 160 \text{ m}

4. Cálculo do Tempo e Seleção do Gráfico

• Deslocamento (\Delta S):
  \Delta S = S_f - S_0 = 160 - 280 = -120 \text{ m}
• Tempo (t):
  Usando a equação do movimento uniforme (S = S_0 + vt):
  | \Delta S | = v \cdot t
  120 = 240 \cdot t \Rightarrow t = 0,5 \text{ s}

Conclusão
Buscamos um gráfico que:

1. Comece em 280 m.
2. Termine em 160 m.
3. Tenha duração de 0,5 s.
4. Tenha inclinação negativa (posição diminuindo).

Apenas o primeiro gráfico (Alternativa A) atende a todos esses requisitos.