Alternativa E
Para responder corretamente, precisamos padronizar todas as unidades de medida para o Sistema Internacional (metros) e identificar qual amostra possui o menor valor absoluto.
Análise das Amostras
Vamos converter cada deslocamento para metros (m):
- Amostra A: $3,00 \text{ mm}$
- $1 \text{ mm} = 10^{-3} \text{ m}$
- Medida: $3,00 \cdot 10^{-3} \text{ m}$
- Amostra B: $0,091 \cdot 10^{-6}$ (Unidade indicada: nm, mas o valor numérico sugere micrômetros)
- Nota: A tabela indica "nanômetro (nm)", mas o valor escrito é $0,091 \cdot 10^{-6}. Se considerássemos como nanômetros ($10^{-9}), o resultado seria da ordem de $10^{-17}$ m, o que é fisicamente inviável para o contexto e não aparece nas alternativas.
- Interpretando o termo $10^{-6}$ como a escala de micrômetros ($\mu$m) ou simplesmente metros, temos:
- Medida: $0,091 \cdot 10^{-6} \text{ m} = 9,1 \cdot 10^{-8} \text{ m}$
- Amostra C: $450 \text{ \mu m}$
- $1 \text{ \mu m} = 10^{-6} \text{ m}$
- Medida: $450 \cdot 10^{-6} \text{ m} = 4,5 \cdot 10^{-4} \text{ m}$
- Amostra D: $2,29 \cdot 10^{11} \text{ pm}$
- $1 \text{ pm} = 10^{-12} \text{ m}$
- Medida: $2,29 \cdot 10^{11} \cdot 10^{-12} \text{ m} = 2,29 \cdot 10^{-1} \text{ m}$
Comparação e Ordem de Grandeza
Organizando as medidas em ordem crescente:
- Amostra B: $9,1 \cdot 10^{-8} \text{ m}$ (Menor)
- Amostra C: $4,5 \cdot 10^{-4} \text{ m}$
- Amostra A: $3,0 \cdot 10^{-3} \text{ m}$
- Amostra D: $2,29 \cdot 10^{-1} \text{ m}$
A amostra com a menor medida é a B. Agora, determinamos a ordem de grandeza desse valor ($9,1 \cdot 10^{-8}$):
- A regra geral para ordem de grandeza é:
- Se o coeficiente for menor que \sqrt{10} (\approx 3,16), mantém-se o expoente.
- Se o coeficiente for maior ou igual a \sqrt{10}, soma-se $1$ ao expoente.
- Nosso coeficiente é 9,1, que é maior que $3,16$.
- Portanto, o expoente -8 aumenta para -7.
OG = 10^{-7}
Alternativa E.