Um balão, inicialmente com velocidade v₀, é lançado verticalmente para cima. A resistência do ar é proporcional à velocidade do balão e a força de impulsão é constante. A equação diferencial que descreve a velocidade do balão em função do tempo é v'(t) = -kv(t) + g, onde k é uma constante positiva e g é a aceleração da gravidade. Considerando as condições iniciais v(0) = v₀, determine a velocidade do balão após um longo período de tempo.

A figura a seguir representa o voo de cruzeiro (movimento realizado com velocidade constante) de um avião comercial que se move a 864 km/h. O gráfico da relação do espaço em...

Considere que um automóvel percorreu diferentes distâncias com velocidades distintas, no entanto, com o mesmo intervalo de tempo. Na primeira parte da trajetória ele...

A velocidade do som no ar é de 320 m/s. Uma sirene emite um som às 9h00 que vai até um obstáculo que está a 500 m de distância, e volta refletido para a sirene, que cessa seu...

O animal terrestre mais veloz do mundo é o guepardo, também chamado de chita e parecido com o leopardo, que pode alcançar cerca de 115 km/h em apenas 2 segundos. Em velocidade...

Em uma maratona, os competidores são monitorados por um drone a uma grande altura para registrar sua posição ao longo do percurso. Além disso, na linha de chegada, há sensores...