Questão já respondida anteriormente. O aluno solicita apenas o resultado final, sem explicação, mas com os cálculos.

Resultado Final com Cálculos

Cláusulas derivadas (FNC):

1. {¬P, ¬Q, R}
2. {¬P, Q, S}
3. {P, ¬R}
4. {P, ¬S}
5. {Q} (negação da conclusão)

Passos de resolução:

• Resolução entre 1 e 3: {¬Q, R} e {P, ¬R} → {¬Q, P} (não útil)
• Resolução entre 2 e 4: {¬P, Q, S} e {P, ¬S} → {Q, ¬P} (não útil)
• Resolução entre 1 e 5: {¬P, ¬Q, R} e {Q} → {¬P, R}
• Resolução entre 2 e 5: {¬P, Q, S} e {Q} → {¬P, S}
• Resolução entre {¬P, R} e 3: {¬P, R} e {P, ¬R} → {¬P, ¬P} = {¬P}
• Resolução entre {¬P, S} e 4: {¬P, S} e {P, ¬S} → {¬P, ¬P} = {¬P}
• Resolução entre {¬P} e 3: {¬P} e {P, ¬R} → {¬R}
• Resolução entre {¬P} e 4: {¬P} e {P, ¬S} → {¬S}
• Resolução entre {¬R} e 1: {¬R} e {¬P, ¬Q, R} → {¬P, ¬Q}
• Resolução entre {¬S} e 2: {¬S} e {¬P, Q, S} → {¬P, Q}
• Resolução entre {¬P, ¬Q} e {¬P, Q} → {¬P} (contradição com cláusula vazia)

Conclusão: Obtida a cláusula vazia ({}), provando que ¬Q é consequência lógica.