Calcular o limite \frac{x^2 - x - 6}{4 - 2x} , encontramos:

Question

Calcular o limite \frac{x^2 x 6}{4 2x} , encontramos: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3/2 E) 3

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Alternativa A 0 Para resolver este limite de função racional, utilizamos o método da substituição direta. Análise do Problema O cálculo do limite é dado por: $$ \lim {x 	o 2} \frac{x^2 x 6}{4 2x} $$ Passo 1: Verificar se há indeterminação Antes de aplicar qualquer regra complexa, verificamos o valor da função substituindo $x$ por $ 2$. Numerador: $( 2)^2 ( 2) 6 = 4 + 2 6 = 0$ Denominador: $4 2( 2) = 4 + 4 = 8$ Como o numerador resulta em $0$ e o denominador resulta em um número diferente de zero ($8$), não temos uma forma indeterminada (como $\frac{0}{0}$). Isso significa que a função é contínua neste ponto e podemos calcular diretamente. Passo 2: Calcular o resultado final Dividimos o valor encontrado no numerador pelo valor do denominador: $$ 	ext{Resultado} = \frac{0}{8} = 0 $$ Conclusão O valor do limite é exatamente 0 , o que corresponde à alternativa marcada na imagem. | Componente | Valor em $x = 2$ | | : | : | | Numerador ($x^2 x 6$) | $0$ | | Denominador ($4 2x$) | $8$ | | Limite Total | $0$ | Portanto, a resposta correta é a Alternativa A .

Explicação passo a passo

Análise do Problema

Conclusão

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Componente	Valor em $x = -2$
Numerador ( $x^2 - x - 6$ )	$0$
Denominador ($4 - 2x$)	$8$
Limite Total	$0$