Questões de Matemática — Cálculo
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática — Cálculo, gerada com IA.
Um carro percorre 150 km a uma velocidade constante de 75 km/h. Quantas horas ele levou para completar a viagem?
Um carro percorre 150 km a uma velocidade constante de 75 km/h. Quantas horas ele levou para completar a viagem?
Carlos comprou uma TV por R$ 1.200,00 e pagou à vista, recebendo um desconto de 10%. Quanto ele pagou pela TV após o desconto?
Carlos comprou uma TV por R$ 1.200,00 e pagou à vista, recebendo um desconto de 10%. Quanto ele pagou pela TV após o desconto?
Seja $f(x) = oot 3 ext{of } x^2 ext{ sen}(5x)$. Quanto vale $f'(0)$?
Seja $f(x) = oot 3 ext{of } x^2 ext{ sen}(5x)$. Quanto vale $f'(0)$?
Iniciando em 1, pule três casas e elimine a quarta. Exemplo, as três primeiras casas a serem eliminadas são: 5, 9 e 13. Repita esse procedimento até restar apenas uma casa.
Iniciando em 1, pule três casas e elimine a quarta. Exemplo, as três primeiras casas a serem eliminadas são: 5, 9 e 13. Repita esse procedimento até restar apenas uma casa.
Calcule a integral indefinida da função: \(\int \frac{x^2 + 1}{x - 1} dx\)
Calcule a integral indefinida da função: \(\int \frac{x^2 + 1}{x - 1} dx\)
A tabela apresentada seguir corresponde a resultado de uma das iterações do algoritmo Simplex aplicado em um problema de maximização: | X1 | X2 | X3 | X4 | b (Z) | |---|---|---|---|---| | Z | 0 | 0 | 11/5 | 3/5 | 171 | | X1 | 0 | 1 | 0 | -1/5 | 9 | | R1 | 1 | 0 | -1/15 | 2/15 | 3 | Analise-a atentamente e assinale a alternativa que apresenta a interpretação correta do problema.
A tabela apresentada seguir corresponde a resultado de uma das iterações do algoritmo Simplex aplicado em um problema de maximização: | X1 | X2 | X3 | X4 | b (Z) |...
A corrente em um indutor é dada pela função i(t). Se a tensão aplicada é v(t) = 10sen(100t) e a indutância L = 0,1 H, a expressão da corrente i(t), assumindo que i(0) = 0, será:
A corrente em um indutor é dada pela função i(t). Se a tensão aplicada é v(t) = 10sen(100t) e a indutância L = 0,1 H, a expressão da corrente i(t), assumindo que i(0) = 0, será:
Tem-se que a instalação pode ser do tipo de baixa tensão quando um segmento é diretamente atendido pelo serviço da concessionária sem a necessidade de uso de um transformador individual de energia, a concessionária entrega tensões de maneira padronizada podendo ser de 110V, 127V ou 220V. Nesse caso o transformador utilizado é compartilhado por toda a área pública. Dessa maneira, sobre as tarifas estudadas na unidade assinale a alternativa correta:
Tem-se que a instalação pode ser do tipo de baixa tensão quando um segmento é diretamente atendido pelo serviço da concessionária sem a necessidade de uso de um transformador...
Calcule:
Calcule:
Calcule os seguintes limites:
Calcule os seguintes limites:
Seja f : R2 → R2 definida por f(x,y) = (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2) se x^2 + y^2 ≠ 0 e f(0,0) = 0. Mostre que lim x→0 lim y→0 f(x,y) = lim y→0 lim x→0 f(x,y)
Seja f : R2 → R2 definida por f(x,y) = (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2) se x^2 + y^2 ≠ 0 e f(0,0) = 0. Mostre que lim x→0 lim y→0 f(x,y) = lim y→0 lim x→0 f(x,y)
Seja f : R2 → R2 definida por f(x,y) = (x² − y) * y / x⁴, se 0 < y < x² e f(x,y) = 0 nos demais pontos. Prove que o limite de f(x,y) é zero quando (x,y) tende a zero ao longo de qualquer reta que passa pela origem. Mas que não temos que lim (x,y)→(0,0) f(x, y) = 0.
Seja f : R2 → R2 definida por f(x,y) = (x² − y) * y / x⁴, se 0 < y < x² e f(x,y) = 0 nos demais pontos. Prove que o limite de f(x,y) é zero quando (x,y) tende a zero ao longo...
Para a produção de determinada utilidade tem-se fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é correto afirmar que o lucro total é dado por:
Para a produção de determinada utilidade tem-se fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$...
Sabemos que as derivadas indicam a taxa de variação de uma determinada função. As derivadas parciais, por sua vez, indicam a taxa de variação entre variáveis distintas. Seja T(x, y, z) = x² - xy + z² a função que mede a temperatura em °C de um ponto em uma chapa de aço. Esse ponto P(x, y, z) possui as coordenadas x (largura) e y (altura) medidas em metros e z (tempo) em segundos. A partir dessas informações, avalie as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.
Sabemos que as derivadas indicam a taxa de variação de uma determinada função. As derivadas parciais, por sua vez, indicam a taxa de variação entre variáveis distintas. Seja...
Considere a equação de segunda ordem, que representa a distribuição de temperatura varia ao longo da parede de um cano metálico com raio interno R₁ e raio externo R₂:
Considere a equação de segunda ordem, que representa a distribuição de temperatura varia ao longo da parede de um cano metálico com raio interno R₁ e raio externo R₂:
Dada equação: (y cos(x) + 2xe<sup>x</sup>) dx + (sin(x) + x<sup>2</sup>e<sup>x</sup> - 1) dy = 0
Dada equação: (y cos(x) + 2xe<sup>x</sup>) dx + (sin(x) + x<sup>2</sup>e<sup>x</sup> - 1) dy = 0
Resolva: Gada a equação diferencial: y² - 1. Verifique se a função y = 1 + e²x / 1 - e²x é solução da equação diferencial. Determine todas as soluções da equação diferencial xy' + 2y = 1. Determine uma solução da equação diferencial dy/dx = (x + y + 3)². Faça uma mudança variável: x + y + 3 = t
Resolva: Gada a equação diferencial: y² - 1. Verifique se a função y = 1 + e²x / 1 - e²x é solução da equação diferencial. Determine todas as soluções da equação diferencial...
Segundo a Celesc (Centrais Elétricas de Santa Catarina S.A.), no dia 16 de julho de 2014, houve uma interrupção do abastecimento elétrico em Chapecó. O problema teve solução após seis horas. A ocorrência foi causada por falha na linha de transmissão da subestação da região e afetou 37 mil habitantes. Um acadêmico do curso de Engenharia percebendo a importância do tema, decide fazer uma pesquisa sobre linhas de transmissão. Inicialmente, começa a estudar equações diferenciais ordinárias, um requisito para o estudo de linhas de transmissão, visto que problemas na área podem ser modelados por meio de EDO’s. Em relação ao conteúdo de EDO’s, assinale V para verdadeiro e F para falso, em caso de falso, justifique.
Segundo a Celesc (Centrais Elétricas de Santa Catarina S.A.), no dia 16 de julho de 2014, houve uma interrupção do abastecimento elétrico em Chapecó. O problema teve solução...
A função real definida por f(x) = 𝜀/x admite um mínimo local. Determine o ponto onde isso ocorre.
A função real definida por f(x) = 𝜀/x admite um mínimo local. Determine o ponto onde isso ocorre.
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função f(x) = (x² - 3)eˣ é estritamente decrescente.
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função f(x) = (x² - 3)eˣ é estritamente decrescente.
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