Questões de Matemática — Cálculo
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática — Cálculo, gerada com IA.
A imagem apresentada contém uma Integral de Linha Fechada (também conhecida como integral curvilínea sobre um caminho fechado). A expressão é: $$\oint_\omega y^2 x \, dx + x \, dy$$
A imagem apresentada contém uma Integral de Linha Fechada (também conhecida como integral curvilínea sobre um caminho fechado). A expressão é: $$\oint_\omega y^2 x \, dx + x...
Dados os vetores: $\vec{F}$; $\vec{T}$ e $\vec{P}$, calcular o módulo das forças $\vec{F}$ e $\vec{T}$.
Dados os vetores: $\vec{F}$; $\vec{T}$ e $\vec{P}$, calcular o módulo das forças $\vec{F}$ e $\vec{T}$.
Considerando a função f(x) = 3 + 5sen(4x + 90°) que a tem período T = ?
Considerando a função f(x) = 3 + 5sen(4x + 90°) que a tem período T = ?
Avalie as afirmações a seguir: I – A equação y''(t) + y'(t) = 0 possui Wronskiano W = -e⁻ᵗ II – A equação y''(t) + y(t) = 0 possui Wronskiano W = cos² t – sen² t III – A equação y''(t) + 3y'(t) – 4y(t) = 0 possui Wronskiano W = -5e⁻³ᵗ IV – A equação y''(t) – y(t) = 0 possui Wronskiano W = e⁻ᵗ . eᵗ
Avalie as afirmações a seguir: I – A equação y''(t) + y'(t) = 0 possui Wronskiano W = -e⁻ᵗ II – A equação y''(t) + y(t) = 0 possui Wronskiano W = cos² t – sen² t III – A...
Qual das alternativas abaixo corresponde à resposta correta 'II e III'?
Qual das alternativas abaixo corresponde à resposta correta 'II e III'?
Julgue as afirmações abaixo, referente ao campo vetorial F: I – O divergente referente a F é (x² , y² , 0) II – Ao aplicar o Teorema da Divergência de Gauss, obtém-se φ = ∯∫∫(x² + y²)dV III – O valor do fluxo é de 80π, quando V for um cilindro de raio 2 e 0 ≤ z ≤ 10 IV – O valor do fluxo é de 40π, quando V for um cilindro de raio 3 e 0 ≤ z ≤ 2
Julgue as afirmações abaixo, referente ao campo vetorial F: I – O divergente referente a F é (x² , y² , 0) II – Ao aplicar o Teorema da Divergência de Gauss, obtém-se φ =...
O sistema massa-mola é um excelente exemplo físico para aplicação de métodos de resolução de EDO de segunda ordem. Suponha que se tenha uma mola presa ao teto de uma sala e uma bola de massa “m” presa à mola. Para esse caso, a equação diferencial obtida é: my''(t) + γy'(t) + ky(t) = Fext(t) Com m = 1, γ = -3 e k = 2 e Fext(t) = t Avalie as afirmações abaixo:
O sistema massa-mola é um excelente exemplo físico para aplicação de métodos de resolução de EDO de segunda ordem. Suponha que se tenha uma mola presa ao teto de uma sala e...
A folha de pagamento de uma empresa apresentou as seguintes informações referentes a determinado mês: Comissões devidas no mês: 15.000,00; Desconto de convênio assistência médica: 1.000,00; Desconto de IRRF: 3.000,00; Desconto do INSS: 12.000,00; Horas extras realizadas no mês: 5.000,00; Salários fixos mensais: 50.000,00. Após a elaboração da folha no padrão de (Rendimentos - Descontos = Salários Líquidos a Pagar), qual o valor do FGTS (8%)?
A folha de pagamento de uma empresa apresentou as seguintes informações referentes a determinado mês: Comissões devidas no mês: 15.000,00; Desconto de convênio assistência...
Considere o seguinte programa escrito em C: Após a execução desse trecho, suponha que o usuário tenha informado os valores: R 2 Assinale a alternativa que contém o resultado correto da execução programa.
Considere o seguinte programa escrito em C: Após a execução desse trecho, suponha que o usuário tenha informado os valores: R 2 Assinale a alternativa que contém o resultado...
Considere uma função de produção do tipo CES (elasticidade de substituição constante) q = F(K, L) = A[αK<sup>-ρ</sup> + βL<sup>-ρ</sup>]<sup>-<sup>1</sup>/<sub>ρ</sub></sup> e que o processo produtivo está sujeito a uma função custo C = wL + rK, onde w e r são os preços do trabalho e do capital, respectivamente.
Considere uma função de produção do tipo CES (elasticidade de substituição constante) q = F(K, L) = A[αK<sup>-ρ</sup> + βL<sup>-ρ</sup>]<sup>-<sup>1</sup>/<sub>ρ</sub></sup> e...
Considere uma fonte trifásica com as seguintes tensões VAN = 220 - 20V, VBN = 220 - 120° e VCN = 220 + 120° e uma carga equilibrada com impedância de Z = 60 + j40Ω por fase. Demonstre: a) Fonte em estrela e carga em estrela; b) Fonte em estrela e carga em triângulo.
Considere uma fonte trifásica com as seguintes tensões VAN = 220 - 20V, VBN = 220 - 120° e VCN = 220 + 120° e uma carga equilibrada com impedância de Z = 60 + j40Ω por fase....
Uma rede de lanchonete resolveu abrir o seu capital para angariar mais fundos para investir na abertura de mais filiais pelo país. A quantidade de afiliados no início da semana z é dado pela função Q(z) = 100(64+4z)^(2/3) (0 ≤ z ≤ 52). Determine a declividade da reta que tangencia a função Q. Com que celeridade o número de afiliados da rede de lanchonetes estava aumentando inicialmente (z = 0)? Com que celeridade o número de afiliados da rede estava aumentando no início da 40ª semana? Qual era o número de afiliados quando a rede foi aberta? E no início da 40ª semana? Questão 7. Calcule 𝑓n (derivadas sucessivas) das funções abaixo:
Uma rede de lanchonete resolveu abrir o seu capital para angariar mais fundos para investir na abertura de mais filiais pelo país. A quantidade de afiliados no início da...
) Determine a declividade da reta tangente ao gráfico 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1/√𝑥 no ponto (1,3) e marque a alternativa correta.
) Determine a declividade da reta tangente ao gráfico 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1/√𝑥 no ponto (1,3) e marque a alternativa correta.
Considere um sistema de controle que apresente a seguinte característica: ganho: 20; polos: -2j; amortecimento: 0; percentual de sobressinal: 100%; e frequência: 0.32Hz. Com base nas informações e no contexto apresentado: Determine o período de oscilação do sistema.
Considere um sistema de controle que apresente a seguinte característica: ganho: 20; polos: -2j; amortecimento: 0; percentual de sobressinal: 100%; e frequência: 0.32Hz. Com...
Em sistemas de comunicação e controle, é fundamental compreender como circuitos e sistemas dinâmicos respondem a sinais de diferentes frequências. Considere que determinado sistema eletrônico pode ser modelado pela seguinte função de transferência: G(s) = (10(s + 10))/(s(s + 100). Dessa forma, deve-se colocar a função de transferência na forma padrão para análise em frequência; identificar os polos e zeros do sistema; traçar o diagrama de Bode da magnitude (em dB), utilizando aproximações assintóticas, indicando inclinação em cada faixa de frequência e valores aproximados nos pontos de transição.
Em sistemas de comunicação e controle, é fundamental compreender como circuitos e sistemas dinâmicos respondem a sinais de diferentes frequências. Considere que determinado...
A partir do diagrama de blocos fornecido: determine a função de transferência em malha fechada, obtenha o polinômio característico do sistema e verifique se o sistema é estável utilizando o critério de Routh-Hurwitz.
A partir do diagrama de blocos fornecido: determine a função de transferência em malha fechada, obtenha o polinômio característico do sistema e verifique se o sistema é...
Considere um sistema de controle de posição aplicado a um atuador eletromecânico utilizado em processos industriais de alta precisão. Nesses sistemas, é fundamental garantir elevada exatidão, rapidez e estabilidade, mesmo na presença de perturbações externas e incertezas nos parâmetros do modelo. Devido às características físicas do sistema, como inércia e atrito, o comportamento dinâmico da planta pode ser modelado por G(s) = 1 / s(s + 2). Deseja-se projetar um controlador proporcional de ganho K, de modo que o sistema em malha fechada apresente desempenho adequado em regime transitório. Entretanto o sistema é sensível a sobressinais elevados. Assim, impõe-se que o sobressinal máximo da resposta ao degrau unitário seja limitado a 10%. Determine o valor do ganho K do controlador proporcional para que o sobressinal máximo da resposta ao degrau unitário seja de, no máximo, 10%. Além disso, determine a função de transferência em malha fechada e identifique os polos do sistema.
Considere um sistema de controle de posição aplicado a um atuador eletromecânico utilizado em processos industriais de alta precisão. Nesses sistemas, é fundamental garantir...
Para determinar o prazo de validade de um líquido de conserva, observou-se que o teor não degradado deste líquido (variável dependente) variou linearmente com o tempo (variável independente), segundo os dados abaixo a 20 °C:
Para determinar o prazo de validade de um líquido de conserva, observou-se que o teor não degradado deste líquido (variável dependente) variou linearmente com o tempo...
Considere um circuito trifásico equilibrado, em estrela com impedâncias iguais a 120 Ohms, alimentado por uma fonte com tensão de fase de 240 V a 60 Hz. Se o ângulo de defasamento é de 45°, determine a Potência reativa trifásica na carga.
Considere um circuito trifásico equilibrado, em estrela com impedâncias iguais a 120 Ohms, alimentado por uma fonte com tensão de fase de 240 V a 60 Hz. Se o ângulo de...
O chumbo é um elemento químico que, quando em sua forma catiônica, apresenta uma elevada toxicidade, prejudicando muito a hemoglobina (presente nas hemácias). Uma das utilizações do chumbo é na fabricação de tintas utilizadas na confecção de brinquedos. Sabendo que o número atômico do chumbo é 82, qual é sua distribuição em camadas?
O chumbo é um elemento químico que, quando em sua forma catiônica, apresenta uma elevada toxicidade, prejudicando muito a hemoglobina (presente nas hemácias). Uma das...
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