Carlos comprou um carro por R$ 20.000,00 e vendeu com um lucro de 20% sobre a venda. Qual foi o preço da venda?

Alternativa C

O problema envolve matemática financeira, especificamente o cálculo de preço de venda baseado em uma margem de lucro definida sobre o próprio valor de venda. É fundamental identificar corretamente a base de cálculo do percentual de lucro para evitar erros comuns.

Análise do Enunciado

• Preço de Custo (C): O valor que Carlos pagou pelo carro é de R$ 20.000,00.
• Margem de Lucro: O enunciado afirma que o lucro é de 20% sobre a venda. Isso significa que o lucro é calculado sobre o preço final (V), e não sobre o custo inicial.
• Relação Básica: O preço de venda é igual à soma do custo mais o lucro.
  V = C + L

Desenvolvimento do Cálculo

Para encontrar o preço de venda (V), utilizamos a relação onde o lucro (L) é 20% de V:

1. Substituímos os valores na equação:
   V = 20.000 + 0,20 \times V
2. Agrupamos os termos com V no mesmo lado da equação:
   V - 0,20V = 20.000
   0,80V = 20.000
3. Isolamos o valor de V dividindo pelo coeficiente:
   V = \frac{20.000}{0,80}
4. Realizamos a divisão:
   V = 25.000

Portanto, o preço de venda foi de R$ 25.000,00.

Conclusão

Muitos candidatos cometem o erro de calcular 20% de R$ 20.000,00 (que daria R$ 4.000,00) e somar ao custo, chegando ao valor de R$ 24.000,00 (Alternativa A). No entanto, como o lucro incide sobre o preço de venda, precisamos resolver a equação algébrica apresentada acima.

A alternativa correta é a C) R$ 25.000,00.