Colocando este transformador em operação como abaixador de tensão e alimentando carga indutiva com fator de potência de 0,95, determine o seu rendimento aproximado na temperatura de trabalho.

Alternativa D

Para determinar o rendimento do transformador, precisamos comparar a potência útil de saída com a potência total de entrada, considerando todas as perdas energéticas envolvidas no processo de conversão.

Passo 1: Potência de Saída Ativa

O rendimento (\eta) é definido pela relação entre a potência ativa entregue à carga e a potência total consumida. Primeiro, calculamos a potência de saída (P_{out}) usando a potência aparente nominal (S_n) e o fator de potência (\cos \phi):

Passo 2: Identificação das Perdas

As perdas em um transformador dividem-se basicamente em duas categorias:

• Perdas no Núcleo (Perdas Fixas): Obtidas no ensaio de vazio (AT aberto). No enunciado, a potência dissipada é de 200 W. Estas perdas dependem principalmente da tensão e permanecem praticamente constantes independentemente da carga.
• Perdas nos Enrolamentos (Perdas Variáveis): Obtidas no ensaio de curto-circuito. No enunciado, a potência dissipada é de 150 W. Estas perdas variam com a corrente e dependem criticamente da temperatura dos condutores.

Passo 3: Correção de Temperatura

O enunciado especifica que o cálculo deve ser na temperatura de trabalho (105°C), enquanto os dados do ensaio de curto-circuito foram medidos a 25°C. Como a resistência elétrica do cobre aumenta com a temperatura, as perdas no cobre também aumentam.

Utilizamos a fórmula de correção de temperatura para cobre (constante $234,5$):

Substituindo os valores (T = 105^\circ C e T_{ref} = 25^\circ C):

Portanto, as perdas reais na temperatura de operação são aproximadamente 196 W, e não 150 W.

Passo 4: Cálculo do Rendimento

Agora somamos as perdas totais (P_{perdas}) e aplicamos a fórmula do rendimento:

Convertendo para porcentagem:
\eta \approx 96\%

Análise

• Potência Útil: Calculada a partir de $10kVA \times 0,95$.
• Perdas no Ferro: Mantidas constantes em 200 W (ensaio de vazio).
• Perdas no Cobre: Corrigidas de 150 W para ~196 W devido ao aumento de temperatura (105°C vs 25°C).
• Impacto Térmico: Ignorar a correção de temperatura resultaria em 96,4%, o que também apontaria para a alternativa D, mas o rigor técnico exige a correção para obter 96,0%.

Alternativa D.