Matemática — Cálculo Múltipla Escolha

Considere que um sinal senoidal com 1 V de pico é aplicado no circuito retificador de precisão ilustrado a seguir, e calcule a tensão de pico na saída (Vo) e a tensão de pico na carga (VL). Considere que a queda de tensão nos diodos é de 0,6 V quando em condução.

Considere que um sinal senoidal com 1 V de pico é aplicado no circuito retificador de precisão ilustrado a seguir, e calcule a tensão de pico na saída (Vo) e a tensão de pico na carga (VL). Considere que a queda de tensão nos diodos é de 0,6 V quando em condução.

  1. Vo = -1,2 V e VL = -2 V
  2. Vo = -1,6 V e VL = -1 V
  3. Vo = 1,6 V e VL = 1 V
  4. Vo = -1,6 V e VL = 1 V
  5. Vo = -1,2 V e VL = -2 V

Resolução completa

Explicação passo a passo

C
Alternativa C

Alternativa C - V_o = 1,6 \text{ V} e V_L = 1 \text{ V}

Justificativa Didática

O circuito apresentado é um Retificador de Precisão (semelhante a uma Super-Diode), configurado para atuar como um retificador de meia-onda. Vamos analisar o comportamento passo a passo para encontrar os valores de pico solicitados.

1. Análise do Ganho e da Tensão de Carga (V_L)

  • O circuito possui um Amplificador Operacional (AOP) com resistores de entrada e realimentação de mesmo valor (R). Isso configura um Amplificador Inversor com ganho unitário (G = -1).
  • A entrada (V_i) tem um pico de $1 \text{ V}$.
  • Durante o ciclo negativo da entrada (V_i = -1 \text{ V}), o AOP inverte o sinal e tenta levar sua saída (V_o) para um potencial positivo.
  • Nesse momento, o diodo D_2 torna-se diretamente polarizado (conduz) e o diodo D_1 bloqueia.
  • Graças à ação de realimentação do AOP, a tensão na carga (V_L) acompanha a tensão de entrada corrigida. Como o ganho é 1, a tensão de pico na carga será igual à tensão de pico de entrada.
    V_L(\text{pico}) = 1 \text{ V}

2. Cálculo da Tensão de Saída do AOP (V_o)

  • A tensão V_o é a tensão na saída do próprio Amplificador Operacional, antes do diodo D_2.
  • Para que a corrente flua através do diodo D_2 e alcance a carga, a tensão V_o deve ser maior que a tensão na carga (V_L) pela quantidade da queda de tensão no diodo.
  • O enunciado informa que a queda de tensão nos diodos é $0,6 \text{ V}$.
  • Aplicando a Lei das Tensões de Kirchitz no ramo de saída:
    V_o = V_L + V_{\text{diodo}}
    V_o = 1 \text{ V} + 0,6 \text{ V}
    V_o = 1,6 \text{ V}

3. Resumo dos Valores de Pico

  • Tensão na Carga (V_L): $1 \text{ V}$
  • Tensão na Saída do AOP (V_o): $1,6 \text{ V}$

Esses valores correspondem exatamente à Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão incorretas?

  • A e E: Sugestam V_L = 2 \text{ V} ou -2 \text{ V}, o que é impossível pois o ganho do circuito é unitário e a entrada é apenas $1 \text{ V}$.
  • B e D: Apresentam V_o = -1,6 \text{ V}. Embora o AOP possa produzir tensões negativas quando a entrada é positiva, nesse caso o diodo D_2 bloqueia e a tensão na carga seria $0 \text{ V}, não $1 \text{ V} ou -1 \text{ V}. Além disso, para ter V_L = 1 \text{ V}, a fonte V_o precisa ser positiva para polarizar o diodo corretamente.

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