Considere um dispositivo mecânico que apresenta comportamento dinâmico semelhante ao de um sistema constituído de um corpo sólido, massa ideal interligado a uma mola e um amortecedor, também ideais, dispostos paralelamente e conectados a um aparato fixo. A partir de um dado instante de tempo, o sistema, em repouso e com o corpo na posição x=0, é submetido a uma força na forma de um degrau unitário. O deslocamento do conjunto massa, mola e amortecedor pode ser observado na figura. Acerca do comportamento dinâmico do referido sistema, avalie as afirmações a seguir:

Esta é uma questão clássica de Teoria de Controle e Sistemas Dinâmicos, especificamente sobre a análise da resposta transitória de um sistema de segunda ordem subamortecido.

Análise Detalhada do Gráfico

Para responder corretamente, devemos interpretar os parâmetros dinâmicos extraídos diretamente da figura fornecida:

• Entrada: Degrau unitário (u(t) = 1). Como a unidade da força é Newton (N), a entrada é $1 \text{ N}$.
• Saída em Regime Permanente (y_{ss}): Observando o gráfico quando t \to \infty, a posição estabiliza em $1,0 \text{ m}$.
• Valor Máximo (y_{max}): O pico da oscilação atinge aproximadamente $1,3 \text{ m}$.
• Tempo de Pico (T_p): O instante onde ocorre o primeiro máximo é aproximadamente $2,5 \text{ s}$.

Avaliação das Afirmações

Abaixo, analisamos cada item apresentado na questão:

I - O tempo de pico está entre 2 e 3 s.

• Análise: O tempo de pico (T_p) é definido como o tempo necessário para a resposta atingir o primeiro máximo. No gráfico, o pico da curva ocorre visualmente no meio do intervalo entre 2 e 3 segundos.
• Veredito: Correta.

II - O ganho do sistema é de 0,9 m/N.

• Análise: O ganho estático (K) é a razão entre a saída em regime permanente e a magnitude do degrau de entrada.
  K = \frac{y_{ss}}{\text{Entrada}} = \frac{1,0 \text{ m}}{1 \text{ N}} = 1,0 \text{ m/N}
  O valor de 0,9 m/N estaria incorreto.
• Veredito: Incorreta.

III - O tempo de subida está entre 2 e 3 s.

• Análise: O tempo de subida (T_r) é geralmente definido como o tempo para a resposta ir de 10% a 90% do valor final (ou 0% a 100%).
• 10% de 1,0 m é 0,1 m (ocorre por volta de 0,5 s).
• 90% de 1,0 m é 0,9 m (ocorre por volta de 1,8 s).
• Portanto, o tempo de subida é inferior a 2 segundos. O intervalo entre 2 e 3 s refere-se ao tempo de pico.
• Veredito: Incorreta.

IV - O máximo sobressinal está entre 0,2 m e 0,4 m.

• Análise: O sobressinal máximo (M_p) é a diferença entre o valor máximo atingido e o valor final.
  M_p = y_{max} - y_{ss} = 1,3 \text{ m} - 1,0 \text{ m} = 0,3 \text{ m}
  O valor $0,3 \text{ m}$ está dentro do intervalo indicado.
• Veredito: Correta.

V - A dinâmica corresponde à de um sistema linear de primeira ordem.

• Análise: Sistemas de primeira ordem possuem respostas exponenciais sem oscilações (não há sobressinal). A presença clara de oscilação (pico e vale subsequentes) caracteriza um sistema de segunda ordem subamortecido.
• Veredito: Incorreta.

Conclusão

Com base na análise gráfica dos parâmetros dinâmicos, as únicas afirmações verdadeiras são a I e a IV.

Em questões de múltipla escolha que acompanham este tipo de enunciado, a alternativa correta seria aquela que indicasse a combinação "Apenas I e IV" ou similar.