Considere uma empresa que consome 380 W com fator de potência de 0,6 indutivo e foi instalado uma carga adicional (banco de capacitores) de 300 VAR. Calcule o novo fator de potência da empresa.

Alternativa C - FP = 0,878

Para resolver esta questão, utilizaremos o conceito de Triângulo de Potências, que relaciona a Potência Ativa (P), a Potência Reativa (Q) e a Potência Aparente (S).

Passo 1: Calcular a Potência Reativa Inicial (Q_1)

Sabemos que o Fator de Potência (FP) é o cosseno do ângulo de fase (\cos \phi).

• Dados iniciais: P = 380\text{ W} e \cos \phi_1 = 0,6.

Precisamos descobrir a tangente do ângulo (\tan \phi_1) para calcular a reativa inicial, usando a relação \tan \phi = \frac{Q}{P}.
Se \cos \phi = 0,6, podemos imaginar um triângulo retângulo onde o cateto adjacente é 3 e a hipotenusa é 5 (pois $3/5 = 0,6$). Pelo Teorema de Pitágoras, o cateto oposto será 4 (\sqrt{5^2 - 3^2} = 4).
Portanto:
\sin \phi_1 = 0,8
\tan \phi_1 = \frac{\sin \phi_1}{\cos \phi_1} = \frac{0,8}{0,6} = \frac{4}{3} \approx 1,333

Calculando Q_1:
Q_1 = P \times \tan \phi_1
Q_1 = 380 \times \frac{4}{3} \approx 506,67\text{ VAR}

Passo 2: Calcular a Nova Potência Reativa (Q_2)

Foi instalado um banco de capacitores para corrigir o fator de potência. Capacitores fornecem potência reativa, diminuindo a necessidade de consumo da rede.

• Potência compensada (Q_c) = $300\text{ VAR}$.

Passo 3: Calcular o Novo Fator de Potência (FP_{\text{novo}})

Agora temos a nova potência reativa (Q_2) e a mesma potência ativa (P = 380\text{ W}). Precisamos encontrar a nova potência aparente (S_2) e depois o novo cosseno.

Por fim, calculamos o novo Fator de Potência:
FP_{\text{novo}} = \cos \phi_2 = \frac{P}{S_2}
FP_{\text{novo}} = \frac{380}{432,56} \approx 0,8785

Arredondando para três casas decimais, obtemos 0,878.

Análise das Alternativas

Conclusão:
A instalação do banco de capacitores reduziu a potência reativa total, melhorando o fator de potência de 0,6 para aproximadamente 0,878. A alternativa correta é a C.