Esta imagem contém um conjunto de exercícios sobre sistemas trifásicos, cobrindo conceitos como sequências de fase, conexões Estrela (Y) e Triângulo (Δ), e cálculos de tensões e impedâncias. Abaixo, apresento a resolução detalhada das questões com alternativas visíveis (Questões 5, 6, 7 e 8), focando na lógica por trás dos resultados.
Análise das Questões
Questão 6: Sistema Estrela-Estrela (Principal)
Esta é a questão mais completa para exemplificar o formato solicitado.
Alternativa E
Enunciado: Um sistema estrela-estrela, uma tensão de linha de 220V, produz uma tensão de fase de:
Conceito Chave: Em uma conexão Estrela (Y), a tensão de linha (V_L) é \sqrt{3} vezes maior que a tensão de fase (V_F).
V_L = \sqrt{3} \times V_F
Cálculo:
Sabendo que V_L = 220 V, isolamos V_F:
V_F = \frac{V_L}{\sqrt{3}}
V_F = \frac{220}{1,732} \approx 127 \, \text{V}
Isso corresponde exatamente à Alternativa E.
Questão 5: Sequência de Fases
Alternativa A (Com ressalva sobre provável erro de digitação no enunciado)
Enunciado: Se em uma sequência abc a tensão V_{an} = 100 - 20^\circ, então V_{bc} é?
Análise:
Em uma sequência positiva (abc), as fases estão defasadas de $120^\circ$.
- V_{an} = 100 \angle -20^\circ
- V_{bn} = 100 \angle (-20^\circ - 120^\circ) = 100 \angle -140^\circ
- V_{cn} = 100 \angle (-20^\circ + 120^\circ) = 100 \angle 100^\circ
O valor $100 \angle -140^\circ$ (Opção A) corresponde matematicamente à tensão de fase V_{bn}. Como a tensão de linha V_{bc} deveria ter magnitude \sqrt{3} \times 100 \approx 173 V, e nenhuma opção apresenta esse valor, conclui-se que há um erro de digitação no enunciado original da prova, onde se pretendia perguntar por V_{bn}. Portanto, a alternativa correta pelo ângulo é a A.
Questão 7: Sistema Triângulo-Triângulo
Alternativa D
Enunciado: Um sistema triângulo-triângulo, com tensão de fase de 100V produz uma tensão de linha de:
Conceito Chave: Em uma conexão Triângulo (Δ), a tensão de linha é igual à tensão de fase.
V_L = V_F
Cálculo:
Como V_F = 100 V, então V_L = 100 V.
A alternativa que confunde isso seria a B ($173$ V), que aplicaria a fórmula da conexão Estrela erroneamente. A resposta correta é D.
Questão 8: Cálculo de Impedância
Solução Analítica
Enunciado: Sistema equilibrado, V_{an} = 220 \angle -90^\circ, I_a = 7,10 \angle -10,28^\circ. Determinar a impedância.
Fórmula: Lei de Ohm para corrente alternada.
Z = \frac{V_{an}}{I_a}
Cálculo:
- Módulo: $220 / 7,10 \approx 31 \, \Omega$.
- Ângulo: -90^\circ - (-10,28^\circ) = -79,72^\circ.
Resultado: Z \approx 31 \angle -79,72^\circ \, \Omega.
Resumo dos Conceitos Fundamentais
Para resolver este tipo de questão, é essencial memorizar as relações entre Tensão de Linha (V_L) e Tensão de Fase (V_F) e Corrente de Linha (I_L) e Corrente de Fase (I_F):
| Conexão | Tensão (V) | Corrente (I) |
|---|
| Estrela (Y) | V_L = \sqrt{3} V_F | I_L = I_F |
| Triângulo (Δ) | V_L = V_F | I_L = \sqrt{3} I_F |
Além disso, a sequência de fase determina os deslocamentos angulares:
- ABC (Positiva): V_{bn} atrasa V_{an} em $120^\circ$.
- ACB (Negativa): V_{bn} adianta V_{an} em $120^\circ$.
Esses princípios permitem determinar não apenas valores numéricos, mas também os diagramas fasoriais corretos para cada configuração.